| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 前言 | 第7-11页 |
| ·背景及意义 | 第7页 |
| ·近几年国内非线性偏微分方程研究现状 | 第7-8页 |
| ·非线性偏微分方程研究方法 | 第8页 |
| ·几类经典非线性 Schro dinger 方程 | 第8-9页 |
| ·本文的主要研究对象、方法和成绩 | 第9-11页 |
| 第二章 （G'/G）—法解带二次非线性项的耦合 Schro dinger 方程组 | 第11-19页 |
| ·引言 | 第11页 |
| ·方法简述 | 第11-12页 |
| ·方程（2.8）的解 | 第12-16页 |
| ·解的讨论 | 第16-18页 |
| ·本章小结 | 第18-19页 |
| 第三章 高阶非线性 Schro dinger 方程的精确解 | 第19-24页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·方法描述 | 第19-20页 |
| ·方程（3.2）的求解过程 | 第20-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第四章 (G'/ G+G') —展开法解高阶非线性 Schro dinger 方程 | 第24-28页 |
| ·引言 | 第24页 |
| ·(G' G+G')—展开法的基本思想 | 第24-25页 |
| ·(G' G+G')—展开法的应用 | 第25-27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 第五章 改进的 (G'/G+G') —展开法解带二次非线性项的耦合方程组 | 第28-33页 |
| ·引言 | 第28页 |
| ·改进的 (G′/G+G′)—展开法的基本步骤 | 第28-29页 |
| ·改进的( G'/ G+G') —展开法的应用 | 第29-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第六章 基于符号计算的一种统一的代数法求解带二次非线性项的耦合方程组 | 第33-36页 |
| ·引言 | 第33页 |
| ·基本思想 | 第33-34页 |
| ·求解过程 | 第34-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第七章 全文总结 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 致谢 | 第40页 |
