保形有理插值的应用研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 1 绪论 | 第12-15页 |
| ·CAGD的发展与研究现状 | 第12-13页 |
| ·保形有理插值的理论背景 | 第13-14页 |
| ·本文的结构 | 第14-15页 |
| 2 一次有理插值样条 | 第15-23页 |
| ·引言 | 第15页 |
| ·一元插值函数 | 第15-17页 |
| ·一元插值函数的构造 | 第15-16页 |
| ·一元插值函数的连续性与单调性 | 第16页 |
| ·一元插值函数的误差估计 | 第16-17页 |
| ·二元插值函数 | 第17-20页 |
| ·二元插值函数的构造 | 第17-18页 |
| ·二元插值函数的单调性 | 第18-19页 |
| ·二元插值函数的误差估计 | 第19-20页 |
| ·数值例子 | 第20-22页 |
| ·小结 | 第22-23页 |
| 3 保形三次有理样条及其等距曲线 | 第23-31页 |
| ·引言 | 第23页 |
| ·三次有理样条插值 | 第23-27页 |
| ·插值函数的构造 | 第23-24页 |
| ·保证单调性和凸性的充分条件 | 第24-25页 |
| ·误差估计 | 第25-27页 |
| ·等距曲线 | 第27-28页 |
| ·实验结果 | 第28-30页 |
| ·小结 | 第30-31页 |
| 4 基于函数值的二元混合有理插值 | 第31-37页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·三次保凸有理插值 | 第31-32页 |
| ·基于函数值的二元混合插值格式 | 第32-35页 |
| ·插值格式Ⅰ | 第32-34页 |
| ·插值格式Ⅱ | 第34-35页 |
| ·数值实例 | 第35-36页 |
| ·小结 | 第36-37页 |
| 5 具有保正的有理插值样条曲面 | 第37-43页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·插值曲面的构造 | 第37-38页 |
| ·插值曲面的保正条件 | 第38-41页 |
| ·插值曲面的逼近性质 | 第41页 |
| ·数值实例 | 第41-42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| 结论 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 作者简介及读研期间主要科研成果 | 第48页 |
