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保形有理插值的应用研究

摘要第1-6页
Abstract第6-12页
1 绪论第12-15页
   ·CAGD的发展与研究现状第12-13页
   ·保形有理插值的理论背景第13-14页
   ·本文的结构第14-15页
2 一次有理插值样条第15-23页
   ·引言第15页
   ·一元插值函数第15-17页
     ·一元插值函数的构造第15-16页
     ·一元插值函数的连续性与单调性第16页
     ·一元插值函数的误差估计第16-17页
   ·二元插值函数第17-20页
     ·二元插值函数的构造第17-18页
     ·二元插值函数的单调性第18-19页
     ·二元插值函数的误差估计第19-20页
   ·数值例子第20-22页
   ·小结第22-23页
3 保形三次有理样条及其等距曲线第23-31页
   ·引言第23页
   ·三次有理样条插值第23-27页
     ·插值函数的构造第23-24页
     ·保证单调性和凸性的充分条件第24-25页
     ·误差估计第25-27页
   ·等距曲线第27-28页
   ·实验结果第28-30页
   ·小结第30-31页
4 基于函数值的二元混合有理插值第31-37页
   ·引言第31页
   ·三次保凸有理插值第31-32页
   ·基于函数值的二元混合插值格式第32-35页
     ·插值格式Ⅰ第32-34页
     ·插值格式Ⅱ第34-35页
   ·数值实例第35-36页
   ·小结第36-37页
5 具有保正的有理插值样条曲面第37-43页
   ·引言第37页
   ·插值曲面的构造第37-38页
   ·插值曲面的保正条件第38-41页
   ·插值曲面的逼近性质第41页
   ·数值实例第41-42页
   ·小结第42-43页
结论第43-44页
参考文献第44-47页
致谢第47-48页
作者简介及读研期间主要科研成果第48页

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