与代数问题相关的量子算法研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| ·研究背景及意义 | 第8-9页 |
| ·研究现状及发展动态 | 第9-13页 |
| ·代数问题相关量子算法发展动态 | 第10-12页 |
| ·量子计算对经典密码学的影响 | 第12-13页 |
| ·论文安排及主要研究结果 | 第13-14页 |
| 第二章 量子计算基础知识 | 第14-18页 |
| ·基本概念 | 第14-15页 |
| ·量子比特和量子门 | 第14-15页 |
| ·基本定义 | 第15页 |
| ·量子Fourier 变换 | 第15-18页 |
| 第三章 针对Feistel 结构的量子分析 | 第18-26页 |
| ·背景知识 | 第18-19页 |
| ·针对3 轮Feistel 结构的量子分析 | 第19-21页 |
| ·针对4 轮Feistel 结构的查询算法 | 第21-23页 |
| ·带压缩函数的Feistel 结构 | 第23-25页 |
| ·对4 轮非平衡Feistel 结构的攻击 | 第23-24页 |
| ·对非平衡Feistel 结构的攻击 | 第24-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第四章 解单位群和主理想问题的量子算法 | 第26-36页 |
| ·相关代数数论知识 | 第26-27页 |
| ·单位群问题 | 第27-33页 |
| ·周期函数 | 第28-29页 |
| ·计算单位群 | 第29-33页 |
| ·主理想问题 | 第33-34页 |
| ·本章小结 | 第34-36页 |
| 第五章 基于特征和的量子多项式重构 | 第36-42页 |
| ·相关背景及引理 | 第36-37页 |
| ·预言函数有误差重构 | 第37-39页 |
| ·素域上的多项式重构 | 第37-39页 |
| ·一般有限域上的多项式重构 | 第39页 |
| ·其它类型的重构 | 第39-41页 |
| ·多元线性多项式重构 | 第39-40页 |
| ·任意偶数阶特征的多项式重构 | 第40-41页 |
| ·有理函数的重构 | 第41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 结束语 | 第42-44页 |
| 一、全文总结 | 第42页 |
| 二、展望 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-50页 |
| 作者简历 攻读硕士学位期间完成的主要工作 | 第50-52页 |
| 致谢 | 第52页 |
