| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| ·课题研究背景和意义 | 第10-11页 |
| ·国内外研究的现状 | 第11-15页 |
| ·关于优化问题的研究现状 | 第11-12页 |
| ·关于最短Bezier曲线的研究现状 | 第12-13页 |
| ·关于等周问题的研究现状 | 第13-15页 |
| ·本文的主要内容和结构安排 | 第15-16页 |
| 第二章 最优化方法的发展 | 第16-20页 |
| ·最优化问题的概念与分类 | 第16-17页 |
| ·求解最优化问题的常用方法 | 第17页 |
| ·全局最优化(global optimization)方面的发展 | 第17-19页 |
| ·确定性方法(deterministic approaches) | 第17-18页 |
| ·随机法(deterministic approaches) | 第18-19页 |
| ·本章总结 | 第19-20页 |
| 第三章 最短Bezier曲线问题 | 第20-29页 |
| ·Bezier曲线的数学表达 | 第20-21页 |
| ·最短Bezier曲线的基本原理 | 第21-22页 |
| ·最短Bezier曲线问题的求解 | 第22-28页 |
| ·粒子群优化算法 | 第22-24页 |
| ·粒子群优化算法数值例子 | 第24-25页 |
| ·模式搜索法 | 第25-26页 |
| ·模式搜索法数值例子 | 第26-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 第四章 Bezier曲线中的等周问题 | 第29-47页 |
| ·Bezier闭曲线的基础 | 第29-31页 |
| ·等周问题概述 | 第31-36页 |
| ·等周问题简介及其一个初等证明 | 第31-34页 |
| ·关于等周问题的探索 | 第34-36页 |
| ·Bezier曲线的极值性 | 第36-41页 |
| ·Bezier闭曲线所围区域面积的矩阵表示 | 第36-38页 |
| ·Bezier闭曲线周长的矩阵表示 | 第38-39页 |
| ·Bezier闭曲线等周问题的求解 | 第39-41页 |
| ·数值例子 | 第41-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 第五章 Bezier曲线中带切矢约束条件的等周问题 | 第47-53页 |
| ·拉格朗日乘数法求条件极值 | 第47-49页 |
| ·Bezier曲线中带切矢约束条件的等周问题 | 第49页 |
| ·数值例子 | 第49-51页 |
| ·研究等周问题的展望 | 第51-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 第六章 总结与展望 | 第53-55页 |
| ·本文的主要工作 | 第53-54页 |
| ·本文的创新点 | 第54页 |
| ·研究工作中存在不足与展望 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-59页 |
| 详细摘要 | 第59-63页 |
