| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 1 绪论 | 第10-16页 |
| ·问题简介 | 第10-11页 |
| ·最优化简介 | 第10页 |
| ·多目标规划简介 | 第10-11页 |
| ·不可微多目标规划简介 | 第11页 |
| ·研究现状 | 第11-14页 |
| ·多目标最优化研究现状 | 第11-12页 |
| ·不可微多目标研究现状 | 第12-13页 |
| ·投影梯度法研究现状 | 第13-14页 |
| ·存在的主要问题 | 第14-15页 |
| ·本文的主要内容 | 第15页 |
| ·本文的结构 | 第15-16页 |
| 2 预备知识 | 第16-32页 |
| ·多目标规划的有效性理论 | 第16-18页 |
| ·序关系概念 | 第16页 |
| ·有效解与弱有效解的概念 | 第16-18页 |
| ·凸分析内容 | 第18-20页 |
| ·凸集概念 | 第18页 |
| ·凸函数概念 | 第18-19页 |
| ·约束规格概念 | 第19-20页 |
| ·最优性条件概念 | 第20-22页 |
| ·非光滑优化理论 | 第22-28页 |
| ·广义梯度理论 | 第22-23页 |
| ·两个特殊微分 | 第23-24页 |
| ·非光滑优化问题 | 第24-25页 |
| ·次梯度方法 | 第25-26页 |
| ·复合非光滑优化基本性质 | 第26-28页 |
| ·Hilbert 空间 | 第28-32页 |
| ·Hilbert 空间 | 第28-29页 |
| ·投影定理理论 | 第29-30页 |
| ·原始的投影梯度法 | 第30-32页 |
| 3 Banach 空间中不可微复合多目标最优性条件的研究 | 第32-39页 |
| ·必要条件和凸性概念 | 第32-34页 |
| ·最优性充分条件 | 第34-37页 |
| 小结 | 第37-39页 |
| 4 Hilbert 空间中不可微复合多目标规划最优性条件的研究 | 第39-56页 |
| ·基础知识 | 第39-40页 |
| ·投影梯度的推广 | 第40-42页 |
| ·G 为多面体凸集时研究结果 | 第42-50页 |
| ·算法结构 | 第43-44页 |
| ·算法收敛性证明 | 第44-47页 |
| ·最优性条件 | 第47-50页 |
| ·G 为一般凸集时研究结果 | 第50-54页 |
| ·算法机构 | 第51-52页 |
| ·算法收敛性证明 | 第52-53页 |
| ·最优性条件 | 第53-54页 |
| 小结 | 第54-56页 |
| 结论 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 作者简历 | 第62-64页 |
| 学位论文数据集 | 第64-65页 |