| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-19页 |
| ·研究背景 | 第10页 |
| ·自由表面流数值模拟方法的回顾 | 第10-18页 |
| ·欧拉法 | 第11页 |
| ·拉格朗日法 | 第11-12页 |
| ·有限差分法求解不可压缩N-S 方程 | 第12页 |
| ·自由表面边界的处理 | 第12-16页 |
| ·固壁边界的处理方法 | 第16页 |
| ·网格系统及网格的生成 | 第16-18页 |
| ·本文的主要工作 | 第18-19页 |
| 第二章 不可压缩流体N-S 方程的数值解法 | 第19-32页 |
| ·两步投影法求解N-S 方程 | 第19-22页 |
| ·理论基础 | 第19-20页 |
| ·两步投影法 | 第20-22页 |
| ·N-S 方程的数值解法 | 第22-29页 |
| ·对流项的计算 | 第22-27页 |
| ·粘性项的计算格式 | 第27-28页 |
| ·压力泊松方程 | 第28-29页 |
| ·边界条件 | 第29-30页 |
| ·算例及分析 | 第30-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 第三章 自由表面追踪的FPLS 方法 | 第32-46页 |
| ·Level set 方法 | 第32-34页 |
| ·Level set 函数和level set 方程 | 第32-33页 |
| ·Level set 函数的重新初始化 | 第33-34页 |
| ·粒子level set 方法 | 第34-36页 |
| ·初始化粒子 | 第34页 |
| ·粒子的运动 | 第34-35页 |
| ·Level set 函数的误差校正 | 第35页 |
| ·粒子的重置 | 第35-36页 |
| ·FPLS 方法 | 第36-40页 |
| ·半拉格朗日方法 | 第36页 |
| ·快速步进技术 | 第36-39页 |
| ·FPLS 方法的求解步骤 | 第39-40页 |
| ·Level set 函数的初始化 | 第40页 |
| ·算例及讨论 | 第40-45页 |
| ·Zalesak 圆盘 | 第40-42页 |
| ·二维剪切变形 | 第42-43页 |
| ·三维剪切变形 | 第43-44页 |
| ·棱柱扭转 | 第44-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第四章 自由表面流的数值模拟 | 第46-57页 |
| ·求解策略 | 第46页 |
| ·自由表面压力边界的处理 | 第46-48页 |
| ·虚拟速度的构造 | 第48-52页 |
| ·等值外插法 | 第48-50页 |
| ·交错网格上速度的构造 | 第50-52页 |
| ·算例及讨论 | 第52-56页 |
| ·二维水体振荡 | 第52-53页 |
| ·三维水滴溅落 | 第53-54页 |
| ·空箱注水 | 第54-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 第五章 空间自适应的自由表面追踪 | 第57-70页 |
| ·树型网格 | 第57-59页 |
| ·树型网格描述 | 第57-59页 |
| ·四叉树网格的平衡化 | 第59页 |
| ·空间自适应的FPLS 法 | 第59-62页 |
| ·树型网格的生成 | 第59-60页 |
| ·树型网格的细分与合并 | 第60-61页 |
| ·SA-FPLS 法 | 第61-62页 |
| ·算例及讨论 | 第62-69页 |
| ·七角星结构界面的扩张算例 | 第62-63页 |
| ·简单涡旋算例 | 第63-64页 |
| ·多涡变形 | 第64-65页 |
| ·Zalesak 圆球 | 第65-67页 |
| ·哑铃内陷 | 第67-69页 |
| ·本章小结 | 第69-70页 |
| 第六章 空间自适应的水流模拟 | 第70-89页 |
| ·交错树型网格 | 第70-71页 |
| ·树型网格下N-S 方程的求解 | 第71-75页 |
| ·粘性应力项的处理 | 第71-72页 |
| ·压力泊松方程的处理 | 第72-75页 |
| ·多重level set 法处理固壁和自由表面边界 | 第75-78页 |
| ·多重SA-FPLS 方法 | 第75-77页 |
| ·修正的投影法 | 第77-78页 |
| ·自由表面边界和固壁边界的处理 | 第78页 |
| ·算例及讨论 | 第78-88页 |
| ·泊松方程数值解法的精度验证 | 第78-79页 |
| ·太极图案追踪算例 | 第79-80页 |
| ·圆柱绕流 | 第80-83页 |
| ·水柱崩塌 | 第83-86页 |
| ·水体对圆柱的冲击 | 第86-88页 |
| ·本章小结 | 第88-89页 |
| 第七章 波浪数值水槽 | 第89-101页 |
| ·数值造波 | 第89-90页 |
| ·边界造波 | 第89页 |
| ·源函数造波 | 第89-90页 |
| ·算例及讨论 | 第90-100页 |
| ·线性波 | 第90-91页 |
| ·潜堤对波浪的影响 | 第91-95页 |
| ·三维方柱绕射 | 第95-100页 |
| ·本章小结 | 第100-101页 |
| 第八章 结论与展望 | 第101-103页 |
| ·主要结论 | 第101-102页 |
| ·建议与展望 | 第102-103页 |
| 附录1： BI_CGSTAB 算法 | 第103-105页 |
| 参考文献 | 第105-113页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第113-114页 |
| 致谢 | 第114页 |