| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-20页 |
| ·大型稀疏极大极小问题 | 第8-14页 |
| ·预备知识和记号说明 | 第14-18页 |
| ·本文的主要工作 | 第18-20页 |
| 2 大型稀疏光滑无约束优化问题的几种算法 | 第20-52页 |
| ·大型稀疏光滑无约束优化的对称相容分组修正Cholesky因子算法 | 第21-29页 |
| ·对称相容分组修正Cholesky因子算法 | 第22-23页 |
| ·算法的收敛性质 | 第23-26页 |
| ·数值结果 | 第26-28页 |
| ·结论 | 第28-29页 |
| ·对称相容分组修正算法 | 第29-40页 |
| ·对称相容分组修正算法及其性质 | 第29-33页 |
| ·局部收敛性质 | 第33-35页 |
| ·正定化对称相容分组修正Cholesky因子算法 | 第35-37页 |
| ·数值结果 | 第37-39页 |
| ·结论 | 第39-40页 |
| ·不精确对称相容分组修正算法 | 第40-51页 |
| ·局部算法及其收敛性质 | 第40-44页 |
| ·全局算法及其收敛性质 | 第44-48页 |
| ·数值结果 | 第48-50页 |
| ·结论 | 第50-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 3 大型稀疏极大极小问题的对称相容分组修正算法 | 第52-74页 |
| ·局部对称相容分组修正算法及其一些性质 | 第52-55页 |
| ·算法的局部收敛性质 | 第55-59页 |
| ·全局对称相容分组修正算法及其收敛性质 | 第59-62页 |
| ·非凸情形 | 第62-71页 |
| ·数值结果 | 第71-73页 |
| ·本章小结 | 第73-74页 |
| 4 极大极小问题的不精确Newton算法 | 第74-90页 |
| ·局部不精确算法及其收敛性质 | 第74-79页 |
| ·全局不精确算法及其收敛性质 | 第79-82页 |
| ·SQP方法近似求解对偶问题 | 第82-87页 |
| ·数值结果 | 第87-89页 |
| ·本章小结 | 第89-90页 |
| 5 大型稀疏极大极小问题的不精确对称相容分组修正算法 | 第90-102页 |
| ·局部不精确对称相容分组修正算法及其收敛性质 | 第90-96页 |
| ·全局不精确对称相容分组修正算法及其收敛性质 | 第96-99页 |
| ·数值结果 | 第99-101页 |
| ·本章小结 | 第101-102页 |
| 6 结论与展望 | 第102-104页 |
| ·结论 | 第102页 |
| ·今后研究工作展望 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-109页 |
| 读博期间发表、完成论文情况 | 第109-110页 |
| 创新点摘要 | 第110-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |