| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 绪论 | 第8-9页 |
| 第一章 Hausdorff测度与维数 | 第9-15页 |
| §1.1 Hausdorff测度及其性质 | 第9-10页 |
| §1.2 Hausdorff维数及其性质 | 第10-13页 |
| §1.3 质量分布原理 | 第13-15页 |
| 第二章 自相似集 | 第15-20页 |
| §2.1 相关定义和性质 | 第15-16页 |
| §2.2 自相似集的Hausdorff测度 | 第16-18页 |
| §2.3 一些特殊自相似集及其Hausdorff测度 | 第18-20页 |
| 第三章 密度与上凸密度 | 第20-25页 |
| §3.1 密度的定义及有关性质 | 第20-23页 |
| §3.2 上凸密度的定义及相关性质 | 第23-25页 |
| 第四章 三维自相似集的Hausdorff测度与上凸密度 | 第25-34页 |
| §4.1 三维自相似集的构造 | 第25-26页 |
| §4.2 相关引理 | 第26-28页 |
| §4.3 主要定理及证明 | 第28-32页 |
| §4.4 定理的应用 | 第32-34页 |
| 参考文献 | 第34-36页 |
| 致谢 | 第36-37页 |
| 在校期间发表论文 | 第37页 |