| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-10页 |
| 第1章 前言 | 第10-17页 |
| ·引言 | 第10-11页 |
| ·力学系统对称性与守恒量理论研究的历史和现状 | 第11-15页 |
| ·约束力学系统的对称性与Noether守恒量理论 | 第11-12页 |
| ·约束力学系统的对称性与非Noether守恒量理论 | 第12-13页 |
| ·单面约束力学系统的对称性与守恒量理论 | 第13-15页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第15-17页 |
| 第2章 单面约束系统的对称性与非Noether守恒量 | 第17-35页 |
| ·引言 | 第17页 |
| ·系统的Noether对称性、Lie对称性与Mei对称性理论 | 第17-21页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第17-18页 |
| ·系统的Noether对称性 | 第18-19页 |
| ·系统的Lie对称性 | 第19-20页 |
| ·系统的Mei对称性 | 第20-21页 |
| ·对称性导致的非Noether守恒量 | 第21-29页 |
| ·系统的Hojman守恒量 | 第21-22页 |
| ·系统的Mei守恒量 | 第22-24页 |
| ·系统的Lutzky守恒量 | 第24-26页 |
| ·系统的广义Hojman守恒量 | 第26-29页 |
| ·系统的联合对称性和统一对称性 | 第29-32页 |
| ·系统的Noether-Lie对称性 | 第29页 |
| ·系统的Lie-Mei对称性 | 第29-30页 |
| ·系统的Noether-Mei对称性 | 第30-31页 |
| ·系统的统一对称性 | 第31-32页 |
| ·算例 | 第32-34页 |
| ·小结 | 第34-35页 |
| 第3章 单面完整系统的统一对称性与非Noether守恒量理论的应用.. | 第35-57页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·有多余坐标单面完整约束系统的统一对称性与非Noether守恒量 | 第35-43页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第35-37页 |
| ·系统统一对称性的定义和判据 | 第37-40页 |
| ·统一对称性导致的非Noether守恒量 | 第40-41页 |
| ·算例 | 第41-43页 |
| ·变质量单面完整系统的统一对称性与非Noether守恒量 | 第43-49页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第43-44页 |
| ·系统统一对称性的定义和判据 | 第44-46页 |
| ·统一对称性导致的非Noether守恒量 | 第46-47页 |
| ·算例 | 第47-49页 |
| ·相空间中单面完整系统的统一对称性与非Noether守恒量 | 第49-56页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第49-50页 |
| ·系统统一对称性的定义和判据 | 第50-53页 |
| ·统一对称性导致的非Noether守恒量 | 第53-55页 |
| ·算例 | 第55-56页 |
| ·小结 | 第56-57页 |
| 第4章 单面非完整系统的统一对称性与非Noether守恒量 | 第57-75页 |
| ·引言 | 第57页 |
| ·单面Chetaev型非完整系统的统一对称性与非Noether守恒量. | 第57-63页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第58页 |
| ·系统统一对称性的定义和判据 | 第58-60页 |
| ·统一对称性导致的非Noether守恒量 | 第60-61页 |
| ·算例 | 第61-63页 |
| ·单面非Chetaev型非完整系统的统一对称性与非Noether守恒量 | 第63-68页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第63-64页 |
| ·系统统一对称性的定义和判据 | 第64-66页 |
| ·统一对称性导致的非Noether守恒量 | 第66-67页 |
| ·算例 | 第67-68页 |
| ·单面约束Vacco系统的统一对称性与非Noether守恒量 | 第68-74页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第69-70页 |
| ·系统统一对称性的定义和判据 | 第70-71页 |
| ·统一对称性导致的非Noether守恒量 | 第71-72页 |
| ·算例 | 第72-74页 |
| ·小结 | 第74-75页 |
| 第5章 单面非完整奇异系统的统一对称性与非Noether守恒量 | 第75-89页 |
| ·引言 | 第75页 |
| ·非完整奇异系统的统一对称性与非Noether守恒量 | 第75-81页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第76-77页 |
| ·系统统一对称性的定义和判据 | 第77-79页 |
| ·统一对称性导致的非Noether守恒量 | 第79-80页 |
| ·算例 | 第80-81页 |
| ·单面非完整奇异系统的统一对称性与非Noether守恒量 | 第81-88页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第81-83页 |
| ·系统统一对称性的定义和判据 | 第83-85页 |
| ·统一对称性导致的非Noether守恒量 | 第85-86页 |
| ·算例 | 第86-88页 |
| ·小结 | 第88-89页 |
| 第6章 总结与展望 | 第89-91页 |
| 主要符号表 | 第91-92页 |
| 参考文献 | 第92-101页 |
| 致谢 | 第101-102页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果 | 第102-103页 |
