| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-17页 |
| §1-1 引言 | 第8页 |
| §1-2 结构优化的研究背景 | 第8-10页 |
| §1-３结构优化设计的层次 | 第10-12页 |
| 1-3-1 截面优化发展概述的求解流程 | 第11-12页 |
| 1-3-2 结构的形状、拓扑，布局优化 | 第12页 |
| §1-4 拓扑优化数学模型 | 第12-14页 |
| 1-4-1 拓扑优化的数学模型 | 第12-14页 |
| 1-4-2 拓扑优化的基本流程 | 第14页 |
| §1-5 拓扑优化的应用 | 第14-15页 |
| §1-6 本文的主要研究工作 | 第15-17页 |
| 第二章 ESO 算法的研究 | 第17-33页 |
| §2-1 渐进结构优化设计的理论 | 第17-18页 |
| §2-2 关于渐进结构优化（ESO）方法的介绍 | 第18-21页 |
| 2-2-1 基于应力的渐进结构优化（ESO）方法 | 第18-19页 |
| 2-2-2 基于应变能的结构拓扑优化设计 | 第19-21页 |
| §2-3 ESO 算法的进一步研究 | 第21-31页 |
| 2-3-1 双方向渐进算法概要 | 第22页 |
| 2-3-2 BESO 的具体实现 | 第22-25页 |
| 2-3-3 基于应力及其灵敏度的双方向渐进算法具体过程 | 第25-27页 |
| 2-3-4 基于应变能的双方向结构渐进优化方法 | 第27-31页 |
| 2-3-5 算例 | 第31页 |
| §2-4 小结 | 第31-33页 |
| 第三章 水平集拓扑优化方法 | 第33-46页 |
| §3-1 引言 | 第33-34页 |
| 3-1-1 界面追踪 | 第33页 |
| 3-1-2 水平集方法 | 第33-34页 |
| §3-2 水平集算法的具体实现 | 第34-41页 |
| 3-2-1 零水平集的定义 | 第34-35页 |
| 3-2-2 水平集算法的具体流程 | 第35页 |
| 3-2-3 水平集方法的数学模型 | 第35-36页 |
| 3-2-4 算例 | 第36-41页 |
| 3-2-5 小结 | 第41页 |
| §3-3 水平集拓扑优化算法的缺陷 | 第41-46页 |
| 3-3-1 拓扑变换 | 第41页 |
| 3-3-2 算例 | 第41-45页 |
| 3-3-3 水平集算法的局限性 | 第45-46页 |
| 第四章 改进的水平集拓扑优化算法 | 第46-52页 |
| §4-1 改进的水平集算法的插孔策略 | 第46-48页 |
| 4-1-1 基于节点的插孔策略 | 第46-47页 |
| 4-1-2 拓扑优化的基本流程 | 第47-48页 |
| §4-2 改进的水平集算法的具体实施流程 | 第48页 |
| §4-3 改进的水平集算法算例 | 第48-52页 |
| 第五章 结论与展望 | 第52-53页 |
| §5-1 结论 | 第52页 |
| §5-2 后续工作展望 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-56页 |
| 致谢 | 第56页 |