广义极小残余算法的预处理技术研究

中文摘要	第1-5页
英文摘要	第5-7页
绪论	第7-9页
1 矩阵基本知识	第9-13页
·矩阵分解	第9-12页
·矩阵特征值和特征向量	第12-13页
2 广义极小残余算法的基本理论	第13-17页
·GMRES 算法的基本原理	第13-15页
·GMRES 算法的收敛性	第15-17页
3 稀疏近似逆预处理技术	第17-37页
·基于Frobenius 范数最小化的近似逆技术	第18-20页
·计算稀疏的近似逆	第20-25页
·近似逆构造算法	第20-22页
·算法的计算量分析	第22-23页
·M 的理论分析	第23-25页
·数值实验	第25-35页
·本章小结	第35-37页
4 修正矩阵预处理方法	第37-48页
·基于特征值转换的预处理方法	第37-38页
·修正矩阵的构造方法及理论分析	第38-42页
·数值实验	第42-46页
·非Hermitian 型线性方程组	第42-45页
·对称正定矩阵	第45-46页
·特征向量的敏感性	第46页
·本章小结	第46-48页
5 结论	第48-49页
致谢	第49-50页
参考文献	第50-52页
附：1.作者在攻读博士学位期间发表的论文目录	第52-53页
独创性声明	第53页
学位论文版权使用授权书	第53页