一维玻色多体系统的理论研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-13页 |
| 引言 | 第13-19页 |
| 参考文献 | 第16-19页 |
| 第一章 一维束缚玻色气体 | 第19-34页 |
| 第一节 理想玻色气体 | 第20-22页 |
| ·均匀的理想气体 | 第20-21页 |
| ·简谐势中的理想气体 | 第21-22页 |
| 第二节 含相互作用的一维玻色气体 | 第22-27页 |
| ·密度泛函理论 | 第22-23页 |
| ·相互作用的均匀玻色气体 | 第23-26页 |
| ·等效的一维相互作用常数 | 第26-27页 |
| 第三节 一维玻色气体的实验实现 | 第27-32页 |
| 参考文献 | 第32-34页 |
| 第二章 玻色-爱因斯坦凝聚体的隧穿劈裂 | 第34-52页 |
| 第一节 一维Gross-Pitaevskii方程 | 第35-39页 |
| ·Gross-Pitaevskii方程 | 第35-37页 |
| ·外势 | 第37-38页 |
| ·无量纲化 | 第38-39页 |
| 第二节 玻色-爱因斯坦凝聚体的隧穿劈裂 | 第39-48页 |
| ·隧穿劈裂的周期瞬子解 | 第39-41页 |
| ·隧穿劈裂的精确数值解及其应用 | 第41-48页 |
| 第三节 小节 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 第三章 自旋-1的一维玻色气体的基态 | 第52-74页 |
| 第一节 旋量玻色-爱因斯坦凝聚 | 第53-56页 |
| 第二节 一维旋量玻色气体 | 第56-64页 |
| ·修正的Gross-Pitaevskii方程 | 第56-59页 |
| ·数值方法 | 第59-60页 |
| ·基态密度分布 | 第60-64页 |
| 第三节 自旋-1的玻色气体的相分离 | 第64-69页 |
| ·修正的Gross-Pitaevskii方程 | 第64-65页 |
| ·相分离 | 第65-69页 |
| 第四节 小结 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-74页 |
| 第四章 有限尺寸的玻色气体 | 第74-93页 |
| 第一节 物理模型 | 第75-76页 |
| 第二节 坐标Bethe Ansatz方法 | 第76-81页 |
| 第三节 单体密度矩阵和二阶关联函数 | 第81-87页 |
| 第四节 小结 | 第87-88页 |
| 附录 | 第88-90页 |
| 参考文献 | 第90-93页 |
| 第五章 两组分BEC的纠缠动力学 | 第93-110页 |
| 第一节 两组分BEC的Schwinger表示 | 第94-96页 |
| 第二节 两组分BEC的纠缠 | 第96-97页 |
| 第三节 纠缠动力学 | 第97-106页 |
| ·q=0情形 | 第97-103页 |
| ·含非线性相互作用的情形 | 第103-104页 |
| ·自旋相干态的纠缠动力学 | 第104-106页 |
| 第四节 小结 | 第106-108页 |
| 参考文献 | 第108-110页 |
| 总结与展望 | 第110-112页 |
| 攻读博士期间已发表和待发表的论文 | 第112-113页 |
| 致谢 | 第113-114页 |
| 承诺书 | 第114页 |
