分形几何及其在图像压缩编码中的应用研究
| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| ·论文选题的意义 | 第9-10页 |
| ·图像压缩 | 第10-14页 |
| ·图像压缩的理论基础 | 第10-11页 |
| ·图像压缩编码方法 | 第11-13页 |
| ·图像压缩质量的评价 | 第13-14页 |
| ·论文的组织 | 第14-15页 |
| 2 分形几何学 | 第15-27页 |
| ·分形概念的提出 | 第15-16页 |
| ·分形几何的创立发展 | 第16-18页 |
| ·分形的几何特征 | 第18-21页 |
| ·分形的测量 | 第21-26页 |
| ·分维概述 | 第21-22页 |
| ·Hausdorff 测度和维数 | 第22-24页 |
| ·常用几种分形维数及性质 | 第24-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 3 分形图像压缩的理论与实现 | 第27-49页 |
| ·度量空间 | 第27-30页 |
| ·度量 | 第27-28页 |
| ·内积与范数 | 第28-29页 |
| ·连续性与紧性 | 第29-30页 |
| ·压缩映射与不动点定理 | 第30-32页 |
| ·分形空间 | 第30-31页 |
| ·分形空间上的压缩映射 | 第31页 |
| ·仿射变换 | 第31-32页 |
| ·不动点定理 | 第32页 |
| ·不动点的稳定性 | 第32页 |
| ·拼贴定理 | 第32-33页 |
| ·迭代函数系统与分形 | 第33-36页 |
| ·迭代函数系统 | 第33-34页 |
| ·用迭代函数系统构造分形 | 第34-35页 |
| ·图像的迭代函数系统 | 第35-36页 |
| ·图像中的自相似性 | 第36-37页 |
| ·分形图像压缩算法 | 第37-48页 |
| ·分形图像压缩的起源 | 第37页 |
| ·基本算法的原理 | 第37-41页 |
| ·设计算法方案考虑的问题 | 第41-45页 |
| ·基本算法描述与实现 | 第45-47页 |
| ·分形图像编码研究现状 | 第47-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 4 提高分形图像编码质量与速度的方案 | 第49-56页 |
| ·引言 | 第49页 |
| ·方案的理论分析 | 第49-52页 |
| ·算法描述 | 第52-53页 |
| ·实验结果分析 | 第53-55页 |
| ·参数的实验研究 | 第53-54页 |
| ·与改进算法的比较 | 第54-55页 |
| ·结论 | 第55-56页 |
| 5 可变控制系数的渐进解码算法 | 第56-66页 |
| ·引言 | 第56页 |
| ·基本分形解码和渐进解码 | 第56-58页 |
| ·基本分形解码 | 第56-57页 |
| ·常系数渐进分形解码 | 第57页 |
| ·变系数渐进分形解码 | 第57-58页 |
| ·变系数插值不动点定理 | 第58-61页 |
| ·仿真结果分析 | 第61-65页 |
| ·结论 | 第65-66页 |
| 6 总结与展望 | 第66-68页 |
| ·全文总结 | 第66-67页 |
| ·展望与启示 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-73页 |
| 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录 | 第73-74页 |
| 独创性声明 | 第74页 |
| 学位论文版权使用授权书 | 第74页 |
