| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-9页 |
| ·密码学的概述及研究动向 | 第7-8页 |
| ·论文的主要工作与内容安排 | 第8-9页 |
| 第二章 格 | 第9-24页 |
| ·格的基础知识 | 第9-15页 |
| ·格中困难问题 | 第15-18页 |
| ·格理论在密码设计的应用 | 第18-24页 |
| ·Ajtai-Dwork (AD)公钥密码方案 | 第18页 |
| ·Goldreich-Goldwasser-Halevi (GGH)公钥密码方案 | 第18-19页 |
| ·NTRU公钥密码方案 | 第19-21页 |
| ·其它密码应用设计 | 第21-24页 |
| 第三章 格基规约 | 第24-32页 |
| ·格基正交性与基向量长度的内在联系 | 第24-25页 |
| ·格基正交化与准正交化规约 | 第25-27页 |
| ·格基规约(lattice reduction)基本知识 | 第27-29页 |
| ·格基规约在密码分析中的研究进展 | 第29-32页 |
| ·对基于背包的密码方案的分析 | 第29-30页 |
| ·对截短的线性同余随机序列生成器的分析 | 第30页 |
| ·对RSA加密方案的分析 | 第30-32页 |
| 第四章 格基规约算法分析 | 第32-42页 |
| ·格基规约算法研究概述 | 第32-34页 |
| ·LLL归约 | 第34-38页 |
| ·基本定义 | 第34-36页 |
| ·LLL规约基的基本性质 | 第36-37页 |
| ·标准LLL规约算法 | 第37-38页 |
| ·Schnorr算法和LLL算法比较 | 第38-42页 |
| ·Schnorr算法分析 | 第39-42页 |
| 第五章 我们的工作：新的基于Schnorr的格基规约算法SDR | 第42-54页 |
| ·对偶格(Dual Lattice)与正交格(Orthogonal lattice) | 第42-45页 |
| ·SDR算法流程 | 第45-46页 |
| ·SDR算法分析 | 第46-50页 |
| ·SDR算法的进一步讨论 | 第50-54页 |
| 附录A | 第54-56页 |
| 结束语 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-63页 |
| 研究成果 | 第63-64页 |
