| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 前言 | 第7-9页 |
| ·问题的提出 | 第7-8页 |
| ·文章结构 | 第8-9页 |
| 第二章 预备知识 | 第9-16页 |
| ·非线性方程周期解的适定性 | 第9-10页 |
| ·非线性方程周期解的存在性 | 第9页 |
| ·非线性方程周期解的唯一性和稳定性 | 第9-10页 |
| ·动力系统及混沌的相关理论 | 第10-16页 |
| ·动力系统的基本定义和基本定理 | 第11页 |
| ·混沌的定义 | 第11-12页 |
| ·移位映射、Smale马蹄映射和Melnikov函数 | 第12-16页 |
| 第三章 含-x~2+x~7项的Duffing方程的动力学行为 | 第16-27页 |
| ·证明方程(3.1)周期解的适定性 | 第16-18页 |
| ·Melnikov方法确定系统的混沌阈 | 第18-22页 |
| ·系统(3.1)的Melnikov函数 | 第19-20页 |
| ·Melnikov函数的数值计算 | 第20-22页 |
| ·Lyapunov指数确定系统阈值 | 第22-27页 |
| ·系统的Lyapunov指数 | 第22-25页 |
| ·Lyapunov指数确定系统阈值 | 第25-27页 |
| 第四章 混沌振子检测模型与数值仿真 | 第27-33页 |
| ·混沌检测问题 | 第27页 |
| ·混沌振子检测模型 | 第27-29页 |
| ·数值仿真 | 第29-33页 |
| ·方程的离散化对阈值的影响 | 第29页 |
| ·待检信号的信噪比 | 第29-30页 |
| ·加入不同频率的弱周期信号 | 第30-32页 |
| ·初始相位对信号检测的影响 | 第32-33页 |
| 第五章 结束语 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-37页 |
| 致谢 | 第37页 |