分数阶微分方程的数值解法

摘要	第1-5页
Abstract	第5-8页
第一章 前言	第8-13页
·课题提出背景及研究意义	第8-9页
·分数阶的基本定义	第9-10页
·国内外研究现状	第10-12页
·本文的主要工作	第12-13页
第二章 分数阶热传导方程的数值解法	第13-22页
·隐式差分格式	第13-15页
·数值求解	第15页
·稳定性和收敛性分析	第15-18页
·数值例子和结果分析	第18-22页
第三章 分形油藏时间分数阶流动模型	第22-42页
·分形油藏基本概念	第22-24页
·流动方程和一般模型	第24页
·具有时间分数阶导数的流动方程	第24页
·分形油藏一般模型	第24页
·无穷大地层定产生产模型	第24-36页
·定解问题	第24-25页
·隐式差分格式	第25-27页
·隐式差分格式的稳定性和收敛性	第27-29页
·显式差分格式	第29-31页
·显式差分格式的稳定性和收敛性	第31-32页
·数值结果及压力动态分析	第32-36页
·有界地层定产生产模型	第36-42页
·定解问题	第36页
·隐式差分格式	第36-37页
·显式差分格式	第37-38页
·数值结果及压力动态分析	第38-42页
第四章 分形油藏时间-空间分数阶流动模型	第42-56页
·流动方程和一般模型	第42-43页
·具有时间和空间分数阶导数的流动方程	第42页
·分形油藏一般模型	第42-43页
·无穷大地层时间-空间分数阶流动模型	第43-51页
·定解问题	第43页
·隐式差分格式	第43-46页
·隐式差分格式的稳定性和收敛性	第46-48页
·数值结果及压力动态分析	第48-51页
·有界地层时间-空间分数阶流动模型	第51-56页
·定解问题	第51-52页
·隐式差分格式	第52页
·数值结果及压力动态分析	第52-56页
结论	第56-57页
参考文献	第57-60页
攻读硕士学位期间取得的学术成果	第60-61页
致谢	第61页