| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第1章 绪论 | 第6-13页 |
| ·课题背景及意义 | 第6-11页 |
| ·牛顿法及其变形 | 第6-8页 |
| ·二次曲线逼近法 | 第8-9页 |
| ·同伦摄动方法 | 第9-11页 |
| ·牛顿法的发展 | 第11-12页 |
| ·本文的主要工作 | 第12-13页 |
| 第2章 修正的离散型牛顿法 | 第13-25页 |
| ·牛顿法的半局部收敛性 | 第13页 |
| ·修正的离散型牛顿法 | 第13-20页 |
| ·数值算例 | 第20-22页 |
| ·算法改进 | 第22-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第3章 修正的连续型牛顿法 | 第25-34页 |
| ·求解适定问题的连续型方法 | 第25-27页 |
| ·修正的连续型牛顿法 | 第27-30页 |
| ·用半隐式方法求解常微分方程初值问题 | 第30-33页 |
| ·Rosenbrock半隐式方法 | 第30-32页 |
| ·数值算例 | 第32-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 结论 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-39页 |
| 攻读硕士学位期间所发表的论文 | 第39-41页 |
| 致谢 | 第41页 |