| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 1. 绪论 | 第10-21页 |
| 1.1 工程背景 | 第10页 |
| 1.2 FGM的物性参数 | 第10-11页 |
| 1.3 国内外的研究现状及趋势 | 第11-19页 |
| 1.3.1 FGM梁的自由振动响应 | 第11-14页 |
| 1.3.2 FGM板的自由振动响应 | 第14-19页 |
| 1.4 本论文的主要工作及意义 | 第19-21页 |
| 2. FGM Levinson梁的自由振动分析 | 第21-49页 |
| 2.1 引言 | 第21-22页 |
| 2.2 问题的数学模型 | 第22-24页 |
| 2.3 位移形式的控制方程 | 第24-25页 |
| 2.4 无量纲边界条件 | 第25-26页 |
| 2.5 微分方程两点边值问题的打靶法 | 第26-29页 |
| 2.6 简支梁固有频率的近似解析解 | 第29-31页 |
| 2.7 简支梁固有频率的精确解析解 | 第31-33页 |
| 2.8 数值结果与讨论 | 第33-47页 |
| 2.9 本章小结 | 第47-49页 |
| 3. Levinson板理论下FGM板的自由振动分析 | 第49-77页 |
| 3.1 引言 | 第49-50页 |
| 3.2 数学模型 | 第50-51页 |
| 3.3 运动方程 | 第51-54页 |
| 3.4 FGM Levinson板的固有频率的经典化和均匀化表示 | 第54-63页 |
| 3.4.1 边界条件 | 第59-61页 |
| 3.4.2 频率之间的解析转换关系 | 第61-63页 |
| 3.5 Kirchhoff板理论下固有频率之间的解析转换关系 | 第63-67页 |
| 3.6 四边简支矩形FGM Levinson板的自由振动精确解 | 第67-69页 |
| 3.7 周边简支FGM Levinson正多边形板的自由振动响应 | 第69-70页 |
| 3.8 数值结果和讨论 | 第70-75页 |
| 3.9 小结 | 第75-77页 |
| 4. FGM Levinson圆板的轴对称自由振动分析 | 第77-90页 |
| 4.1 引言 | 第77页 |
| 4.2 基本方程 | 第77-80页 |
| 4.3 位移形式的控制方程 | 第80-81页 |
| 4.4 无量纲边界条件和连续性条件 | 第81-82页 |
| 4.5 微分方程两点边值问题的打靶法 | 第82-83页 |
| 4.6 FGM Levinson圆板的固有频率的经典化和均匀化表示 | 第83-84页 |
| 4.7 数值结果和讨论 | 第84-89页 |
| 4.8 本章小结 | 第89-90页 |
| 5. 结论与展望 | 第90-93页 |
| 参考文献 | 第93-101页 |
| 致谢 | 第101-102页 |
| 攻读博士期间主持和参与的主要科研基金项目 | 第102页 |
| 攻读博士期间发表的主要论文 | 第102-103页 |
