| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 引言 | 第8-9页 |
| 1.2 论文的研究现状 | 第9-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-17页 |
| 2.1 Gamma函数的定义和性质 | 第12-13页 |
| 2.2 Caputo分数阶导数的定义 | 第13页 |
| 2.3 Sobolev空间 | 第13-14页 |
| 2.4 弱Galerkin有限元方法 | 第14-15页 |
| 2.5 相关引理和公式 | 第15-17页 |
| 第3章 扩散方程的全离散格式 | 第17-21页 |
| 3.1 时间方向有限差分方法的半离散格式 | 第17-18页 |
| 3.2 时间分数阶扩散方程的时空全离散格式 | 第18-21页 |
| 第4章 全离散格式的稳定性和收敛性分析 | 第21-31页 |
| 4.1 稳定性分析 | 第21-24页 |
| 4.2 收敛性分析 | 第24-31页 |
| 第5章 数值算例 | 第31-41页 |
| 第6章 总结和展望 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |