| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 1 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-12页 |
| 1.2 Daubechies小波有限元发展概况 | 第12-14页 |
| 1.3 本文的研究意义及目的 | 第14-15页 |
| 1.4 本文的研究成果及架构 | 第15-17页 |
| 2 探地雷达基本原理及测量方式 | 第17-28页 |
| 2.1 探地雷达基本原理 | 第17-24页 |
| 2.1.1 探地雷达的波动方程 | 第17-19页 |
| 2.1.2 介质的电性质对雷达波传播参数的影响 | 第19-23页 |
| 2.1.3 探地雷达的分辨率 | 第23-24页 |
| 2.2 探地雷达的测量方式 | 第24-26页 |
| 2.3 本章小结 | 第26-28页 |
| 3 Hilbert空间与Daubechies小波 | 第28-50页 |
| 3.1 Hilbert空间 | 第28-29页 |
| 3.2 小波理论简介 | 第29-32页 |
| 3.3 Daubechies小波尺度函数及二维小波的构造 | 第32-36页 |
| 3.4 Daubechies小波尺度函数导数值 | 第36-39页 |
| 3.5 Daubechies小波尺度函数积分值 | 第39-41页 |
| 3.6 Daubechies小波联系系数 | 第41-49页 |
| 3.6.1 联系系数∧_(k_1,k_2)~(0,0)的计算 | 第42-44页 |
| 3.6.2 基于[0,1]区间的联系系数∧_(j,k_1k_2)~(d_1,d_2)的求解 | 第44-49页 |
| 3.7 本章小结 | 第49-50页 |
| 4 探地雷达二维Daubechies小波有限元方程 | 第50-64页 |
| 4.1 GPR波动方程的Daubechies小波有限元求解 | 第50-55页 |
| 4.1.1 GPR波动方程在V_0空间上的离散 | 第50-51页 |
| 4.1.2 GPR二维Daubechies小波有限元方程 | 第51-53页 |
| 4.1.3 有限差分求解Daubechies小波有限元方程 | 第53-55页 |
| 4.2 自由度凝聚技术 | 第55-58页 |
| 4.3 吸收边界条件 | 第58-61页 |
| 4.3.1 透射边界条件 | 第58-60页 |
| 4.3.2 改进的sarma吸收边界 | 第60-61页 |
| 4.4 二维探地雷达Daubechies小波有限元法正演模拟程序实现 | 第61-62页 |
| 4.5 本章小结 | 第62-64页 |
| 5 Daubechies小波有限元法的探地雷达正演模拟应用 | 第64-82页 |
| 5.1 不同边界条件下的均匀模型对比 | 第64-69页 |
| 5.1.1 透射边界的均匀模型 | 第65-67页 |
| 5.1.2 改进的Sarma吸收边界的均匀模型 | 第67-69页 |
| 5.2 规则模型 | 第69-76页 |
| 5.2.1 圆形模型 | 第69-73页 |
| 5.2.2 三层模型 | 第73-76页 |
| 5.3 组合模型 | 第76-81页 |
| 5.4 本章小结 | 第81-82页 |
| 6 综合结论与建议 | 第82-84页 |
| 6.1 综合结论 | 第82-83页 |
| 6.2 未来研究方向与建议 | 第83-84页 |
| 参考文献 | 第84-90页 |
| 攻读硕士学位期间主要的研究成果目录 | 第90-91页 |
| 致谢 | 第91-92页 |
