| 中文摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 1 引言 | 第10-15页 |
| 2 某些分数阶微分方程解的结构研究 | 第15-45页 |
| 2.1 某些时间-空间分数阶导数的偏微分方程的精确解 | 第15-20页 |
| 2.2 常系数齐次线性分数阶微分方程解的结构定理 | 第20-32页 |
| 2.3 待定系数法解常系数齐次分数阶微分方程组 | 第32-37页 |
| 2.4 a阶时间分数阶微分方程组解的存在性和唯一性 | 第37-45页 |
| 3 某些分数阶微分方程组的解法 | 第45-66页 |
| 3.1 用不同方法解时间空间分数阶微分方程组 | 第45-58页 |
| 3.2 用变分迭代法解时间分数阶微分方程组 | 第58-63页 |
| 3.3 变分迭代法解时间-空间分数阶微分方程组 | 第63-66页 |
| 4 对几类非线性时间分数阶微分方程组爆破解的研究 | 第66-96页 |
| 4.1 对某种非线性时间α(0<α<1)阶微分方程组爆破解的研究 | 第66-73页 |
4.2 对非线性时间α(n-1<α| 第73-81页 | |
| 4.3 对某种系数函数包含零点的非线性时间分数阶微分方程组爆破解的研究 | 第81-89页 |
| 4.4 对带两个不同时间分数阶导算子的非线性微分方程组爆破解的研究 | 第89-96页 |
| 5 分数阶热传导方程 | 第96-119页 |
| 5.1 分数阶热传导方程弱解存在唯一性 | 第96-105页 |
| 5.2 分数阶齐次热传导方程弱极值原理 | 第105-107页 |
| 5.3 分数阶线性抛物型方程极值原理和比较原理 | 第107-110页 |
| 5.4 分数阶弱退化方程 | 第110-119页 |
| 6 结语 | 第119-120页 |
| 参考文献 | 第120-126页 |
| 个人简介 | 第126-128页 |
| 致谢 | 第128页 |
