四面体晶格自旋态查找方法的探究
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 引言 | 第7-9页 |
| 第一章 预备知识 | 第9-14页 |
| 1.1 问题描述 | 第9-10页 |
| 1.1.1 物理问题 | 第9-10页 |
| 1.1.2 对应的数学问题 | 第10页 |
| 1.1.3 问题分类 | 第10页 |
| 1.2 预备知识 | 第10-14页 |
| 1.2.1 图论 | 第11-13页 |
| 1.2.2 微分几何 | 第13-14页 |
| 第二章 Ising模型问题 | 第14-23页 |
| 2.1 问题复杂度 | 第14-16页 |
| 2.1.1 边染色问题 | 第14-15页 |
| 2.1.2 等价性证明 | 第15页 |
| 2.1.3 小结 | 第15-16页 |
| 2.2 解个数估计与递推 | 第16-23页 |
| 2.2.1 上界估计 | 第16-18页 |
| 2.2.2 一类拓展结构的递推公式 | 第18-23页 |
| 第三章 遍历算法 | 第23-28页 |
| 3.1 剪枝方法 | 第23-25页 |
| 3.1.1 判断法则 | 第23-24页 |
| 3.1.2 边遍历路径 | 第24-25页 |
| 3.2 框架与计算量 | 第25-27页 |
| 3.2.1 算法框架 | 第26页 |
| 3.2.2 计算复杂度 | 第26-27页 |
| 3.3 数值实验 | 第27-28页 |
| 第四章 Heisenberg模型问题 | 第28-38页 |
| 4.1 解流形的表示 | 第28-30页 |
| 4.1.1 维数计算公式 | 第28-30页 |
| 4.1.2 特殊边染色问题 | 第30页 |
| 4.2 边染色方法 | 第30-35页 |
| 4.2.1 单个四面体 | 第30-33页 |
| 4.2.2 方法推广与难点 | 第33-35页 |
| 4.3 方法的改进 | 第35-36页 |
| 4.3.1 完全匹配 | 第35-36页 |
| 4.3.2 同伦算法 | 第36页 |
| 4.4 算法框架 | 第36-37页 |
| 4.5 小结 | 第37-38页 |
| 第五章 其它网格应用 | 第38-44页 |
| 5.1 方法推广 | 第38页 |
| 5.2 三角形类晶格 | 第38-43页 |
| 5.2.1 单个三角形 | 第39-40页 |
| 5.2.2 三角形网格 | 第40-41页 |
| 5.2.3 Kagome网格 | 第41-43页 |
| 5.3 小结 | 第43-44页 |
| 第六章 总结 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 个人简历以及论文发表情况 | 第48-49页 |
