| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 课题背景 | 第9-15页 |
| 1.1.1 MEMS的基本概况 | 第9页 |
| 1.1.2 MEMS仿真设计过程存在的问题 | 第9-10页 |
| 1.1.3 模型降阶技术在MEMS中的研究现状 | 第10-14页 |
| 1.1.4 论文研究意义与主要内容 | 第14-15页 |
| 第2章 微梁器件模型的数学描述 | 第15-26页 |
| 2.1 MEMS微梁共振器件研究现状 | 第15-16页 |
| 2.2 流体压膜阻尼效应 | 第16-20页 |
| 2.2.1 挤压膜阻尼模型 | 第17-20页 |
| 2.2.1.1 挤压膜阻尼产生的机理 | 第17-18页 |
| 2.2.1.2 挤压膜阻尼的Reynolds方程描述 | 第18-19页 |
| 2.2.1.3 滑移边界的修正 | 第19-20页 |
| 2.3 静电力作用下的微梁控制方程 | 第20-21页 |
| 2.3.1 微梁静电力描述 | 第20-21页 |
| 2.3.2 控制方程和边界条件 | 第21页 |
| 2.3.3 控制方程的无量纲化 | 第21页 |
| 2.4 Galerkin方法 | 第21-22页 |
| 2.5 POD方法 | 第22-25页 |
| 2.5.1 快照POD方法 | 第23-24页 |
| 2.5.2 POD模态灵敏度 | 第24-25页 |
| 2.6 本章总结 | 第25-26页 |
| 第3章 直微梁器件的参数化ROM研究 | 第26-38页 |
| 3.1 前言 | 第26页 |
| 3.2 基于振型模态的ROM | 第26-28页 |
| 3.2.1 梁的无阻尼振型模态 | 第26-27页 |
| 3.2.2 构建微梁ROM | 第27-28页 |
| 3.3 静电载荷线性化处理 | 第28-29页 |
| 3.4 振型ROM的有效性研究 | 第29-32页 |
| 3.4.1 基于振型ROM的微梁静态特性 | 第30-31页 |
| 3.4.2 基于振型ROM的微梁动态特性 | 第31-32页 |
| 3.5 基于ROM的微梁频率特性研究 | 第32-37页 |
| 3.5.1 静电极化电压对微梁固有频率影响 | 第32-33页 |
| 3.5.2 微梁几何形状对微梁基频的影响 | 第33-35页 |
| 3.5.3 给定频率条件下求解微梁几何参数 | 第35-37页 |
| 3.6 本章总结 | 第37-38页 |
| 第4章 静电变截面微梁模型的参数化ROM研究 | 第38-47页 |
| 4.1 构建变截面微梁ROM | 第39-41页 |
| 4.1.1 控制方程及无量纲化 | 第39-40页 |
| 4.1.2 多自由度ROM | 第40页 |
| 4.1.3 单自由度ROM | 第40-41页 |
| 4.2 变截面梁ROM的仿真应用 | 第41-46页 |
| 4.2.1 变截面微梁静态pull-in仿真 | 第42页 |
| 4.2.2 变截面微梁动态仿真 | 第42-44页 |
| 4.2.3 变截面微梁频率分析 | 第44-46页 |
| 4.3 本章总结 | 第46-47页 |
| 第5章 流固耦合微梁模型的适应性ROM研究 | 第47-74页 |
| 5.1 前言 | 第47页 |
| 5.2 基于POD-Galerkin的MOR方法 | 第47-49页 |
| 5.2.1 考虑挤压膜条件下的微梁控制方程 | 第47-48页 |
| 5.2.2 多自由度POD-ROM | 第48-49页 |
| 5.2.3 单自由度POD-ROM | 第49页 |
| 5.3 POD-ROM的算例仿真 | 第49-55页 |
| 5.3.1 挤压膜阻尼对微梁动态特性的影响 | 第49-50页 |
| 5.3.2 POMs的提取 | 第50-54页 |
| 5.3.3 POD-ROM仿真效果验证 | 第54-55页 |
| 5.4 POD-ROM适应性研究 | 第55-63页 |
| 5.4.1 ROM对载荷方式改变的适应性研究 | 第55-57页 |
| 5.4.2 ROM对载荷大小改变的适应性研究 | 第57-60页 |
| 5.4.3 ROM对微梁尺寸改变的适应性研究 | 第60-63页 |
| 5.5 基于Taylor级数近似方法的适应性ROM | 第63-72页 |
| 5.5.1 基于Taylor级数近似的模态更新方法 | 第63-65页 |
| 5.5.2 适应性ROM的仿真验证 | 第65-72页 |
| 5.6 本章小结 | 第72-74页 |
| 第6章 总结与展望 | 第74-75页 |
| 6.1 总结 | 第74页 |
| 6.2 展望 | 第74-75页 |
| 参考文献 | 第75-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
| 个人简历 | 第81页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第81页 |
