| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 引言 | 第8-15页 |
| 1.1 分子影像学的由来与发展 | 第8-9页 |
| 1.1.1 单光子发射计算机断层成像（Single photon emission computed tomography SPECT） | 第8页 |
| 1.1.2 正电子发射断层成像（Positron emission tomography PET） | 第8-9页 |
| 1.1.3 扩散光学成像（Diffuse optical tomography） | 第9页 |
| 1.1.4 荧光分子断层成像 | 第9页 |
| 1.2 现代分子影像学——荧光分子断层成像 | 第9-15页 |
| 1.2.1 有限元法运用于荧光分子断层成像的历史发展 | 第11-12页 |
| 1.2.2 荧光分子断层成像设备的发展 | 第12-14页 |
| 1.2.3 论文的目标、创新点及章节安排 | 第14-15页 |
| 第二章 有限元法求解荧光分子断层成像的原理 | 第15-30页 |
| 2.1 光与组织间的作用 | 第15-17页 |
| 2.1.1 散射作用 | 第15页 |
| 2.1.2 吸收作用 | 第15-17页 |
| 2.2 光在组织内部的传递模型 | 第17-19页 |
| 2.2.1 波尔兹曼放射传递方程 | 第17-18页 |
| 2.2.2 对放射传递方程的扩散近似 | 第18-19页 |
| 2.3 有限元法求解扩散方程 | 第19-30页 |
| 2.3.1 泛函与变分 | 第19-22页 |
| 2.3.2 有限元与离散化 | 第22-30页 |
| 第三章 有限元法实现荧光分子断层成像的正向问题 | 第30-42页 |
| 3.1 概述 | 第30页 |
| 3.2 有限元法求解荧光分子断层成像正向问题的算法流程 | 第30-37页 |
| 3.2.1 正向问题的网格划分 | 第30-32页 |
| 3.2.2 网格信息的存储 | 第32-33页 |
| 3.2.3 偶联扩散方程的求解 | 第33-34页 |
| 3.2.4 构建正向问题的线性矩阵方程 | 第34-36页 |
| 3.2.5 正向问题算法流程归纳 | 第36-37页 |
| 3.3 正向问题求解结果图示与分析 | 第37-41页 |
| 3.3.1 矩阵求逆法对正向问题的模拟 | 第37-40页 |
| 3.3.2 矩阵求逆法与最优化法的比较 | 第40页 |
| 3.3.3 激发光与发射光之间的关系 | 第40-41页 |
| 3.4 有限元法求解荧光分子断层成像正向问题的小结 | 第41-42页 |
| 第四章 有限元法求解荧光分子断层成像的反向问题 | 第42-59页 |
| 4.1 概述 | 第42-43页 |
| 4.2 有限元法求解荧光分子断层成像反向问题的算法流程 | 第43-52页 |
| 4.2.1 求解目标函数的梯度 | 第43-48页 |
| 4.2.2 线性搜索 | 第48-49页 |
| 4.2.3 反向问题算法流程归纳 | 第49-52页 |
| 4.3 反向问题求解结果显示与讨论 | 第52-57页 |
| 4.3.1 反向问题重建结果 | 第52-53页 |
| 4.3.2 噪声对重建算法的影响 | 第53-55页 |
| 4.3.3 修正屏蔽作用的讨论 | 第55-57页 |
| 4.4 有限元法求解荧光分子断层成像反向问题的小结 | 第57-59页 |
| 第五章 总结与展望 | 第59-65页 |
| 5.1 主要结论 | 第59页 |
| 5.2 研究展望 | 第59-65页 |
| 参考文献 | 第65-67页 |
| 附录一 符号与缩写 | 第67-68页 |
| 附录二 公式推导 | 第68-70页 |
| 致谢 | 第70-72页 |
