| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 课题来源及背景 | 第7页 |
| 1.2 微分方程边值问题的研究背景及现状 | 第7-9页 |
| 1.3 同伦摄动方法 | 第9-10页 |
| 1.4 本文主要内容 | 第10-12页 |
| 第2章 分片同伦摄动法求解非线性二阶常微分方程边值问题 | 第12-22页 |
| 2.1 同伦摄动方法的基本思想 | 第12页 |
| 2.2 二阶常微分方程边值问题的背景和研究现状 | 第12-13页 |
| 2.3 分片同伦摄动法求解非线性二阶常微分方程边值问题 | 第13-15页 |
| 2.4 算法收敛性证明 | 第15-19页 |
| 2.5 数值算例 | 第19-21页 |
| 2.6 本章小结 | 第21-22页 |
| 第3章 分片同伦摄动法求解非线性二阶常微分方程组边值问题 | 第22-36页 |
| 3.1 二阶常微分方程组边值问题的背景和研究现状 | 第22页 |
| 3.2 分片同伦摄动法求解非线性二阶常微分方程组边值问题 | 第22-26页 |
| 3.3 算法收敛性证明 | 第26-31页 |
| 3.4 数值算例 | 第31-35页 |
| 3.5 本章小结 | 第35-36页 |
| 结论 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-44页 |
| 致谢 | 第44页 |