| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| Chapter 1 Introduction | 第9-15页 |
| Chapter 2 Preliminaries | 第15-22页 |
| 2.1 The Olsen measures | 第15-17页 |
| 2.2 The Olsen functions | 第17-18页 |
| 2.3 The vectorial version of Olsen measures and dimensions | 第18-19页 |
| 2.4 Level sets of local Holder exponents | 第19-20页 |
| 2.5 The multifractal formalism | 第20-22页 |
| Chapter 3 Inhomogeneous multinomial measures | 第22-33页 |
| 3.1 The symbolic spaces | 第22-23页 |
| 3.2 The mixed symbolic spaces | 第23-26页 |
| 3.3 Image measures | 第26页 |
| 3.4 Construction of inhomogeneous multinomial measures | 第26-31页 |
| 3.5 Main results | 第31-33页 |
| Chapter 4 Measures with analytic Olsen's functions | 第33-48页 |
| 4.1 The analytic functions b and B | 第33-38页 |
| 4.2 Interpretation of Legendre transforms of b and B | 第38-42页 |
| 4.3 Measures onto the real line | 第42-48页 |
| 4.3.1 Generalized Gray codes | 第42-43页 |
| 4.3.2 Measures on [0,1] | 第43-48页 |
| Chapter 5 Projection of inhomogeneous multinomial measures | 第48-59页 |
| 5.1 The proof of Theorem 3.3 | 第48-54页 |
| 5.1.1 Computation of b function | 第50-52页 |
| 5.1.2 Computation of B function | 第52-54页 |
| 5.2 The proof of Theorem 3.4 | 第54-59页 |
| Chapter 6 Conclusions and discussions | 第59-62页 |
| Appendix A Space endowed with topology, metric and measure | 第62-67页 |
| A.1 Topological space | 第62-64页 |
| A.2 Metric space | 第64-65页 |
| A.3 Measure space | 第65-67页 |
| Appendix B Classical results | 第67-68页 |
| Bibliography | 第68-72页 |
| Acknowledgements | 第72-74页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第74页 |
