| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-18页 |
| 1.1 研究的背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 几种研究肿瘤演化机制的模型 | 第10-13页 |
| 1.3.1 一个方程模型：肿瘤生长 | 第10-11页 |
| 1.3.2 两个方程模型：肿瘤细胞和效应细胞间的相互作用 | 第11-12页 |
| 1.3.3 肿瘤免疫监视下动力学模型 | 第12-13页 |
| 1.4 几种研究肿瘤演化机制的方法 | 第13-16页 |
| 1.4.1 分支过程 | 第13-14页 |
| 1.4.2 Moran过程 | 第14-15页 |
| 1.4.3 混合模型 | 第15-16页 |
| 1.5 本文研究的主要内容 | 第16-18页 |
| 第二章 随机模型基本理论 | 第18-28页 |
| 2.1 噪声理论 | 第18-19页 |
| 2.1.1 噪声的基本定义 | 第18页 |
| 2.1.2 噪声的分类 | 第18-19页 |
| 2.2 随机微分方程理论 | 第19-23页 |
| 2.2.1 随机微分方程定义 | 第19-20页 |
| 2.2.2 Ito’s随机积分 | 第20-23页 |
| 2.3 预备知识 | 第23-28页 |
| 2.3.1 随机变量序列的几种收敛类型 | 第23-24页 |
| 2.3.2 主要的定义与定理 | 第24-25页 |
| 2.3.3 基本不等式 | 第25-26页 |
| 2.3.4 本文用到的记号以及预备定义 | 第26-28页 |
| 第三章 环境噪声诱导下肿瘤细胞灭绝和存活的阈值问题 | 第28-42页 |
| 3.1 引言 | 第28-29页 |
| 3.2 随机肿瘤免疫增长模型 | 第29-30页 |
| 3.3 肿瘤细胞存活性与灭绝性阈值分析 | 第30-37页 |
| 3.4 数值模拟 | 第37-40页 |
| 3.5 本章小结 | 第40-42页 |
| 第四章 免疫监视下环境噪声诱导的肿瘤细胞灭绝性研究 | 第42-54页 |
| 4.1 引言 | 第42页 |
| 4.2 免疫监视下肿瘤细胞的增长模型 | 第42-43页 |
| 4.3 免疫波动下肿瘤细胞的灭绝与持久性分析 | 第43-48页 |
| 4.4 数值模拟 | 第48-51页 |
| 4.5 本章小结 | 第51-54页 |
| 第五章 周期治疗下肿瘤细胞的灭绝性和持久性研究 | 第54-64页 |
| 5.1 引言 | 第54页 |
| 5.2 周期治疗下的随机肿瘤免疫模型 | 第54-55页 |
| 5.3 周期治疗下肿瘤细胞灭绝性与持久性的理论分析 | 第55-60页 |
| 5.4 数值模拟 | 第60-62页 |
| 5.5 本章小结 | 第62-64页 |
| 第六章 总结与展望 | 第64-66页 |
| 6.1 全文总结 | 第64-65页 |
| 6.2 有待进一步研究的问题 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-72页 |
| 攻读硕士期间完成的论文情况 | 第72-73页 |
| 在读期间参加的主要科研项目 | 第73-74页 |
| 致谢 | 第74页 |
