求解对流问题和对流占优扩散问题的值域离散网格方法
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第16-28页 |
| 1.1 对流和对流占优问题的数值求解 | 第16-19页 |
| 1.2 对流和对流占优问题的自适应网格法 | 第19-21页 |
| 1.3 多相渗流过程中的对流扩散问题 | 第21-23页 |
| 1.4 网格取向效应与粘性指进 | 第23-25页 |
| 1.5 本文研究工作 | 第25-28页 |
| 第2章 对流问题和对流占优扩散问题的理论基础 | 第28-38页 |
| 2.1 对流和对流占优问题的控制方程 | 第28页 |
| 2.2 双曲型方程的理论基础 | 第28-33页 |
| 2.2.1 特征线方法 | 第29页 |
| 2.2.2 激波的产生与运动 | 第29-30页 |
| 2.2.3 熵条件 | 第30-31页 |
| 2.2.4 Riemann问题的解 | 第31-33页 |
| 2.3 对流占优扩散问题的理论基础 | 第33-37页 |
| 2.3.1 极值的推进与演化 | 第33-35页 |
| 2.3.2 常数解与移动边界 | 第35-37页 |
| 2.4 本章小结 | 第37-38页 |
| 第3章 值域离散网格 | 第38-44页 |
| 3.1 值域离散网格的生成 | 第38-41页 |
| 3.1.1 存在常数分布的曲线的描述 | 第39页 |
| 3.1.2 存在间断的曲线的描述 | 第39-40页 |
| 3.1.3 非单调曲线的描述 | 第40-41页 |
| 3.1.4 高维空间中的值域离散网格 | 第41页 |
| 3.2 值域离散网格的性质 | 第41-43页 |
| 3.3 本章小结 | 第43-44页 |
| 第4章 求解一维对流问题的值域离散网格法 | 第44-68页 |
| 4.1 守恒性插值公式 | 第44-46页 |
| 4.2 基于值域离散网格的数值算法 | 第46-54页 |
| 4.2.1 推进步 | 第46-48页 |
| 4.2.2 时间步长的确定 | 第48-49页 |
| 4.2.3 后处理步 | 第49-51页 |
| 4.2.4 数值算法示例 | 第51-52页 |
| 4.2.5 边界条件 | 第52-54页 |
| 4.3 值域离散网格法的性质 | 第54-60页 |
| 4.3.1 计算资源消耗 | 第54-55页 |
| 4.3.2 TVD | 第55页 |
| 4.3.3 质量守恒 | 第55-56页 |
| 4.3.4 误差分析 | 第56-60页 |
| 4.4 值域离散网格法的数值示例 | 第60-66页 |
| 4.4.1 Burgers方程 | 第60-62页 |
| 4.4.2 Buckley-Leverett方程 | 第62-63页 |
| 4.4.3 交通流问题 | 第63-66页 |
| 4.5 本章小结 | 第66-68页 |
| 第5章 求解一维对流占优扩散问题的值域离散网格法 | 第68-86页 |
| 5.1 基于值域离散网格的数值方法 | 第68-76页 |
| 5.1.1 动态控制体 | 第69-72页 |
| 5.1.2 控制方程的离散 | 第72-73页 |
| 5.1.3 极值点附近的调整 | 第73-74页 |
| 5.1.4 边界条件 | 第74-76页 |
| 5.2 值域离散网格法的数值示例 | 第76-85页 |
| 5.2.1 行波解 | 第77-79页 |
| 5.2.2 非单调解 | 第79-81页 |
| 5.2.3 非线性的扩散项 | 第81页 |
| 5.2.4 Buckley-Leverett方程 | 第81-85页 |
| 5.3 本章小结 | 第85-86页 |
| 第6章 值域离散网格法在二维两相驱替问题中的应用 | 第86-108页 |
| 6.1 两相驱替问题的控制方程 | 第86-89页 |
| 6.1.1 两相流动中的不稳定现象 | 第87页 |
| 6.1.2 两相流动问题的有限差分法 | 第87-89页 |
| 6.2 值域离散网格法的应用 | 第89-98页 |
| 6.2.1 饱和度场的求解 | 第89-91页 |
| 6.2.2 压力场的求解——有限分析格式 | 第91-94页 |
| 6.2.3 压力场的求解——幂律型级数解 | 第94-96页 |
| 6.2.4 速度场的求解 | 第96-97页 |
| 6.2.5 饱和度场与压力场的耦合 | 第97-98页 |
| 6.3 油水两相驱替的算例研究 | 第98-107页 |
| 6.3.1 准一维流动 | 第98-99页 |
| 6.3.2 五点井网问题 | 第99-101页 |
| 6.3.3 粘性指进现象 | 第101-104页 |
| 6.3.4 网格取向效应 | 第104-107页 |
| 6.4 本章小结 | 第107-108页 |
| 第7章 总结与展望 | 第108-114页 |
| 7.1 全文总结 | 第108-110页 |
| 7.2 本文工作创新点 | 第110-111页 |
| 7.3 对未来工作的展望 | 第111-114页 |
| 参考文献 | 第114-122页 |
| 致谢 | 第122-124页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第124页 |
