| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第8-10页 |
| 1.2 课题研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的主要工作和组织结构 | 第11-12页 |
| 第2章 一维非线性BLACK-SCHOLES方程的性质及其差分格式 | 第12-18页 |
| 2.1 非线性BLACK-SCHOLES模型介绍 | 第12-15页 |
| 2.2 CRANK-NICOLSON格式 | 第15-16页 |
| 2.3 全隐式差分格式 | 第16-18页 |
| 第3章 格式稳定性 | 第18-24页 |
| 3.1 引言 | 第18页 |
| 3.2 CRANK-NICOLSON格式稳定性分析 | 第18-21页 |
| 3.3 全隐式格式稳定性分析 | 第21-24页 |
| 第4章 JFNK方法 | 第24-29页 |
| 4.1 引言 | 第24页 |
| 4.2 KRYLOV子空间方法 | 第24-25页 |
| 4.3 GMRES(广义最小残差法) | 第25-26页 |
| 4.4 GMRES收敛性分析 | 第26-27页 |
| 4.5 牛顿法及JACOBIAN-FREE | 第27-29页 |
| 第5章 数值试验 | 第29-34页 |
| 第6章 结论与展望 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-38页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 | 第38-39页 |
| 致谢 | 第39页 |