| 中文摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-13页 |
| 1.1 Painleve分析的国内外研究状况及其发展和应用 | 第10页 |
| 1.2 变系数非线性发展方程(组)的研究状况及其研究意义 | 第10-11页 |
| 1.3 修正的简单方程法的介绍 | 第11页 |
| 1.4 辅助方程法的介绍 | 第11页 |
| 1.5 本文的主要工作 | 第11-13页 |
| 第二章 修正的简单方程法在非线性发展方程中的应用 | 第13-23页 |
| 2.1 利用修正的简单方程法求解常系数非线性发展方程(组) | 第13-20页 |
| 2.1.1 利用修正的简单方程法求解sine-Gordon方程 | 第13-16页 |
| 2.1.2 利用修正的简单方程法求解(2+1)维色散长波方程组 | 第16-20页 |
| 2.2 利用修正的简单方程法求解变系数非线性发展方程 | 第20-23页 |
| 2.2.1 利用修正的简单方程法求解广义的变系数KdV-mKdV方程 | 第20-23页 |
| 第三章 变系数李方程组 | 第23-36页 |
| 3.1 变系数李方程组的Painleve分析、Lax对及自Backlund变换 | 第23-30页 |
| 3.1.1 变系数李方程组的Painleve分析 | 第23-26页 |
| 3.1.2 变系数李方程组的Lax对 | 第26-28页 |
| 3.1.3 变系数李方程组的自Backlund变换 | 第28-30页 |
| 3.2 变系数李方程组的精确行波解 | 第30-36页 |
| 第四章 辅助方程法 | 第36-51页 |
| 4.1 用Ricatti辅助方程法求解(2+1)维AKNS方程 | 第36-40页 |
| 4.2 利用扩展的(G'/G)-展开法求解高阶色散NLS方程 | 第40-51页 |
| 第五章 总结与展望 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56页 |
