| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-14页 |
| 1 引言 | 第14-20页 |
| ·研究目的和意义及现状 | 第14-16页 |
| ·预备知识 | 第16-20页 |
| 2 逐段决定复合泊松风险模型的受限分红支付问题 | 第20-33页 |
| ·基本假设及定义 | 第20页 |
| ·值函数的性质及HJB方程 | 第20-24页 |
| ·验证定理 | 第24-25页 |
| ·线性保费收入率情况下的最优分红 | 第25-33页 |
| 3 逐段决定复合泊松风险模型的非受限分红支付问题 | 第33-44页 |
| ·基本假设及定义 | 第33页 |
| ·刻画值函数 | 第33-35页 |
| ·HJB方程及最优策略 | 第35-44页 |
| ·HJB方程 | 第35-38页 |
| ·最优分红策略 | 第38-41页 |
| ·解的性质 | 第41-44页 |
| 4 逐段决定复合泊松风险模型的脉冲控制问题 | 第44-64页 |
| ·基本假设及定义 | 第44页 |
| ·值函数的性质与刻画 | 第44-46页 |
| ·QVI观点 | 第46-47页 |
| ·辅助结果及证明 | 第47-58页 |
| ·最优停止问题 | 第47-50页 |
| ·定理4.10的证明 | 第50-55页 |
| ·定理4.11的证明 | 第55-56页 |
| ·定理4.14的证明 | 第56-58页 |
| ·主要结果及证明 | 第58-64页 |
| ·引理4.2的证明 | 第58-59页 |
| ·引理4.3的证明 | 第59-60页 |
| ·引理4.4的证明 | 第60-61页 |
| ·命题4.5的证明 | 第61-62页 |
| ·命题4.6的证明 | 第62页 |
| ·定理4.7的证明 | 第62-63页 |
| ·定理4.8的证明 | 第63页 |
| ·命题4.9的证明 | 第63-64页 |
| 5 逐段决定复合泊松风险模型下带交易费用的最优分红问题 | 第64-72页 |
| ·QVI方法 | 第65-68页 |
| ·算例 | 第68-72页 |
| 6 结论 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
| 攻读学位期间取得的科研成果 | 第81页 |