| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 目录 | 第8-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-16页 |
| §1.1 序论 | 第9-11页 |
| §1.2 问题背景 | 第11-16页 |
| §1.2.1 关于Catalan三角中元素的组合恒等式的研究 | 第11-13页 |
| §1.2.2 关于Catalan数及中心二项式系数的同余式研究 | 第13-16页 |
| 第二章 同余式及组合恒等式的证明 | 第16-28页 |
| §2.1 定理1.1和定理1.2的证明 | 第16-19页 |
| §2.2 定理1.3的证明 | 第19-21页 |
| §2.3 定理1.4的证明 | 第21-25页 |
| §2.4 定理1.5的证明 | 第25-28页 |
| 第三章 小结 | 第28-29页 |
| 参考文献 | 第29-32页 |
| 致谢 | 第32页 |