| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 符号说明 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| §1.1 引言及研究背景 | 第9-11页 |
| §1.2 基本概念和符号说明 | 第11-13页 |
| 第二章 树和森林的拉普拉斯特征值之和的上界 | 第13-18页 |
| §2.1 预备知识 | 第13-16页 |
| §2.2 主要结论 | 第16-18页 |
| 第三章 单圈图、双圈图和三圈图的拉普拉斯特征值之和的上界 | 第18-35页 |
| §3.1 预备知识 | 第18-23页 |
| §3.2 主要结果及推论 | 第23-35页 |
| 第四章 结束语 | 第35-37页 |
| §4.1 论文的主要工作 | 第35-36页 |
| §4.2 进一步的工作 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 读研期间论文发表情况 | 第41页 |