| 摘要 | 第1-19页 |
| Abstract | 第19-34页 |
| 第一章 非线性代价泛函的随机微分对策的Nash均衡 | 第34-62页 |
| ·前言 | 第34页 |
| ·预备知识 | 第34-36页 |
| ·非零和随机微分对策的Nash均衡收益 | 第36-62页 |
| 第二章 带跳和耦合的非线性代价泛函的随机微分对策的Nash均衡 | 第62-115页 |
| ·前言 | 第62-65页 |
| ·预备知识 | 第65-68页 |
| ·带跳的随机微分对策 | 第68-75页 |
| ·耦合Isaacs方程的概率解释 | 第75-77页 |
| ·耦合代价泛函的随机微分对策的Nash均衡 | 第77-94页 |
| ·定理2.3.11和定理2.4.2的证明 | 第94-115页 |
| ·定理2.3.11的证明 | 第95-105页 |
| ·定理2.4.2的证明 | 第105-115页 |
| 第三章 G-Brown运动的局部时和Tanaka公式 | 第115-140页 |
| ·前言 | 第115-116页 |
| ·预备知识 | 第116-120页 |
| ·局部时的直观方法 | 第120-121页 |
| ·G-Brown运动的局部时和Tanaka公式 | 第121-131页 |
| ·G-Brown运动的局部时的平方变差 | 第131-136页 |
| ·推广的Ito公式 | 第136-140页 |
| 第四章 G-鞅的积分表示 | 第140-163页 |
| ·前言 | 第140页 |
| ·预备知识 | 第140-144页 |
| ·G-鞅的随机积分 | 第144-156页 |
| ·G-鞅的积分表示 | 第156-163页 |
| 第五章 G-热方程解的Tychonoff唯一性 | 第163-170页 |
| ·前言 | 第163-164页 |
| ·预备知识 | 第164-166页 |
| ·主要结果 | 第166-170页 |
| 第六章 非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程 | 第170-191页 |
| ·前言 | 第170-171页 |
| ·预备知识和符号 | 第171-174页 |
| ·连续系数下倒向重随机微分方程 | 第174-183页 |
| ·不连续系数下倒向重随机微分方程解的存在性和比较定理 | 第183-191页 |
| 参考文献 | 第191-200页 |
| 作者简介 | 第200-202页 |
| 致谢 | 第202-203页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第203页 |
