| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 1 引言 | 第10-18页 |
| ·问题的提出及文献综述 | 第11-16页 |
| ·问题的提出 | 第11页 |
| ·国内外文献综述 | 第11-16页 |
| ·本文的研究的主要内容及结构框架 | 第16-18页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第16页 |
| ·本文的结构框架 | 第16-18页 |
| 2 主成分分析中统计推断的基本框架 | 第18-36页 |
| ·前提假设与理论依据 | 第18-20页 |
| ·特征根与特征向量近似 | 第19-20页 |
| ·似然比统计量 | 第20页 |
| ·正态分布总体的主成分分析中的参数估计 | 第20-26页 |
| ·特征根的置信区间 | 第20-22页 |
| ·特征向量的置信域 | 第22-23页 |
| ·主成分得分的区间估计 | 第23-24页 |
| ·应用案例 | 第24-26页 |
| ·正态分布总体的主成分分析中的假设检验 | 第26-34页 |
| ·对主成分分析适用性的检验 | 第26-29页 |
| ·对特征值（主成分方差）的检验 | 第29-31页 |
| ·对主成分个数选取的检验 | 第31-32页 |
| ·应用案例 | 第32-34页 |
| ·小结 | 第34-36页 |
| 3 Bootstrap 方法在主成分分析的统计推断问题中的运用 | 第36-45页 |
| ·Bootstrap 方法的基本思想及数学描述 | 第36-37页 |
| ·基本原理 | 第36页 |
| ·方法描述（参数与非参数的 Bootstrap 方法） | 第36-37页 |
| ·Bootstrap 法统计推断 | 第37-40页 |
| ·Bootstrap 法中自助样本量的确定 | 第37页 |
| ·Bootstrap 置信区间的构造方法 | 第37-39页 |
| ·Bootstrap 法对主成分分析中特征值的区间估计 | 第39-40页 |
| ·基于 Bayes 思想的调整 Bootstrap 法 | 第40-43页 |
| ·Bayes 统计理论 | 第40页 |
| ·Bayes 思想与 Bootstrap 方法的结合 | 第40-42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| ·应用案例 | 第43-45页 |
| 4 Jackknife 方法在主成分分析的统计推断问题中的运用 | 第45-49页 |
| ·jackknife 方法的基本原理及 jackknife 法统计推断 | 第45-47页 |
| ·基本思想 | 第45-46页 |
| ·jackknife 法对主成分分析中特征值的统计推断 | 第46-47页 |
| ·应用案例 | 第47-48页 |
| ·小结 | 第48-49页 |
| 5 结论及进一步研究的问题 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 附录 | 第52-54页 |
| 后记 | 第54页 |
