| 内容提要 | 第1-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 第二章 Lagrange二次有限体积元法的对称性和按L~2模的收敛速度的讨论 | 第12-30页 |
| ·二次元方法的回顾 | 第12-15页 |
| ·对称性的讨论 | 第15-21页 |
| ·按L~2模的收敛速度的数值实验 | 第21-30页 |
| 第三章 Lagrange三次有限体积元法 | 第30-50页 |
| ·有限体积元法 | 第30-33页 |
| ·先验误差估计 | 第33-43页 |
| ·误差估计 | 第43-45页 |
| ·数值实验 | 第45-47页 |
| ·超收敛现象 | 第47-50页 |
| 第四章 杂交的Lagrange三次有限体积元法 | 第50-60页 |
| ·方法的介绍 | 第50-52页 |
| ·杂交的Lagrange三次有限体积元法 | 第52-57页 |
| ·数值实验 | 第57-60页 |
| 第五章 双线性有限体积元法的外推 | 第60-76页 |
| ·预备知识 | 第60-63页 |
| ·渐近展开及外推 | 第63-73页 |
| ·单元上的基本展开式 | 第64-70页 |
| ·用于外推的渐近展开式和外推算法 | 第70-73页 |
| ·数值实验 | 第73-76页 |
| 结论与展望 | 第76-78页 |
| 参考文献 | 第78-86页 |
| 攻读博士期间完成的学术论文 | 第86-88页 |
| 致谢 | 第88-90页 |
| 中文摘要 | 第90-100页 |
| 英文摘要 | 第100-109页 |