| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 前言 | 第7-8页 |
| 2 几何与力学基础 | 第8-13页 |
| ·Hamilton力学中的辛结构 | 第8页 |
| ·Hamilton相流保辛的证明 | 第8-10页 |
| ·数值格式与保辛 | 第10-13页 |
| 3 指数映射法保辛 | 第13-18页 |
| ·指数映射保辛 | 第13-14页 |
| ·数值指数映射与保辛 | 第14页 |
| ·数值指数映射与有理函数逼近 | 第14-15页 |
| ·Euler中点格式 | 第15-18页 |
| 4 离散差分变分保辛 | 第18-23页 |
| ·离散的Lagrange量与离散的作用量 | 第18-19页 |
| ·离散的动量与离散的Legendre变换 | 第19-23页 |
| 5 保辛格式与守恒量 | 第23-38页 |
| ·辛不变的格式 | 第23-24页 |
| ·保首次积分 | 第24-25页 |
| ·线性Hamilton系统与保二次型首次积分 | 第25-26页 |
| ·一般Hamilton系统与保二次型首次积分 | 第26-28页 |
| ·线性Hamilton系统与格式的首次积分 | 第28-29页 |
| ·平方反比力场的数值计算 | 第29-38页 |
| 6 结束语 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40页 |