过完备字典下的稀疏信号重构研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-26页 |
| ·课题来源 | 第13页 |
| ·课题研究背景及意义 | 第13-14页 |
| ·相关领域的国内外研究现状与发展趋势 | 第14-23页 |
| ·压缩传感 | 第14-19页 |
| ·稀疏信号重构算法 | 第19-21页 |
| ·过完备字典 | 第21-23页 |
| ·主要研究工作与结构安排 | 第23-26页 |
| ·主要研究内容研究工作 | 第23-25页 |
| ·本文结构安排 | 第25-26页 |
| 第2章 压缩传感的理论框架和稀疏信号重构 | 第26-44页 |
| ·压缩传感的提出和内容 | 第26-27页 |
| ·信号稀疏结构 | 第27-31页 |
| ·严格κ稀疏信号 | 第28-29页 |
| ·可压缩信号 | 第29页 |
| ·信号的字典表示 | 第29-30页 |
| ·稀疏基下的稀疏信号 | 第30-31页 |
| ·稀疏基下的可压缩信号 | 第31页 |
| ·压缩传感概念与方法 | 第31-35页 |
| ·测量过程 | 第31-33页 |
| ·不相关 | 第33页 |
| ·约束等距性 | 第33-34页 |
| ·随机矩阵 | 第34-35页 |
| ·重构算法 | 第35-42页 |
| ·凸集优化算法 | 第36-40页 |
| ·贪婪算法 | 第40-42页 |
| ·压缩传感与传统方式的比较 | 第42-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第3章 相关度分析与过完备字典下的重构算法 | 第44-68页 |
| ·相关度 | 第44-48页 |
| ·基于相关度的重构误差界限 | 第45-47页 |
| ·随机传感矩阵的互相关 | 第47-48页 |
| ·基于相关度的传感矩阵优化 | 第48页 |
| ·基于相关度的字典特性评估方法 | 第48-50页 |
| ·过完备字典下的重构保证 | 第50-54页 |
| ·过完备字典下的约束等距性 | 第50-52页 |
| ·过完备字典下的重构误差 | 第52-54页 |
| ·过完备字典下的信号重构算法 | 第54-59页 |
| ·非稀疏时的重构 | 第54-55页 |
| ·l_1范数最小化的不同表示形式 | 第55-56页 |
| ·求解过程的几何意义 | 第56-59页 |
| ·稀疏字典优化 | 第59-63页 |
| ·稀疏字典的学习 | 第59-60页 |
| ·字典学习问题的建模 | 第60页 |
| ·最优方向算法 | 第60-61页 |
| ·奇异值分解法 | 第61-63页 |
| ·实验结果分析 | 第63-67页 |
| ·本章小结 | 第67-68页 |
| 第4章 噪声对稀疏信号重构的影响 | 第68-91页 |
| ·重构误差估计建模 | 第68-69页 |
| ·传感矩阵、噪声和重构误差 | 第69-83页 |
| ·误差能量关于Γ_n和Φ的函数表达式 | 第70-72页 |
| ·不同类型噪声的特性分析 | 第72-73页 |
| ·不同传感矩阵的影响 | 第73-77页 |
| ·噪声与传感矩阵对重构误差的影响 | 第77-82页 |
| ·有无传感矩阵误差比较 | 第82-83页 |
| ·传感矩阵噪声影响 | 第83-86页 |
| ·包含传感矩阵噪声的数学模型设置 | 第84页 |
| ·传感矩阵噪声对约束等距性的影响 | 第84-86页 |
| ·x稀疏性噪声的影响 | 第86-88页 |
| ·非严格稀疏信号分析 | 第86-88页 |
| ·基追踪算法的理论误差范围 | 第88页 |
| ·实验结果分析 | 第88-90页 |
| ·本章小结 | 第90-91页 |
| 第5章 小波过完备字典下的分段光滑信号重构 | 第91-117页 |
| ·分段光滑信号的小波变换 | 第91-97页 |
| ·光滑信号小波变换的连续子树特性 | 第92-93页 |
| ·小波域统计模型 | 第93-97页 |
| ·矩阵形式的小波变换表达式 | 第97-100页 |
| ·Haar小波稀疏矩阵 | 第97-98页 |
| ·Daubechies小波稀疏矩阵 | 第98-99页 |
| ·过完备字典小波变换矩阵 | 第99-100页 |
| ·异权重迭代法 | 第100-106页 |
| ·小波系数分组 | 第101-102页 |
| ·最小化l_1与信号系数幅值的相关性 | 第102-103页 |
| ·正则化加权和迭代求解的实现 | 第103-106页 |
| ·稀疏模型与过完备字典优化在图像去噪中的应用 | 第106-108页 |
| ·图像去噪的稀疏过完备字典模型 | 第106页 |
| ·稀疏字典训练去噪法 | 第106-108页 |
| ·实验结果分析 | 第108-116页 |
| ·本章小结 | 第116-117页 |
| 第6章 总结与展望 | 第117-120页 |
| ·本文的工作总结和创新点 | 第117-118页 |
| ·本文研究展望 | 第118-120页 |
| 致谢 | 第120-121页 |
| 参考文献 | 第121-129页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第129页 |
