| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-14页 |
| ·向量优化问题研究的起源、目的和意义 | 第7-8页 |
| ·向量优化的研究现状综述 | 第8-13页 |
| ·广义凸性与择一性定理 | 第8-10页 |
| ·最优性充分必要条件的研究 | 第10-11页 |
| ·解的有效性研究 | 第11-12页 |
| ·鞍点与对偶理论的研究 | 第12-13页 |
| ·其他 | 第13页 |
| ·本文研究的主要内容与研究途径 | 第13-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-18页 |
| ·线性空间中的基本概念 | 第14-16页 |
| ·线性空间中的凸集及其基本性质 | 第14页 |
| ·代数内部及其基本性质 | 第14-15页 |
| ·代数闭包及其基本性质 | 第15页 |
| ·凸锥、代数对偶锥及其基本性质 | 第15-16页 |
| ·线性空间中的凸集分离定理 | 第16页 |
| ·集值映射的定义和相关记号 | 第16-18页 |
| 3 近凸性与择一性定理 | 第18-23页 |
| ·近次似凸映射与近凸集性质 | 第18-21页 |
| ·GORDAN-FARKAS 型择一性定理 | 第21-23页 |
| 4 最优性条件、LAGRANGE 乘子存在性和鞍点问题 | 第23-35页 |
| ·最优性条件 | 第23-28页 |
| ·标量化问题 | 第28-29页 |
| ·LAGRANGE 乘子存在性 | 第29-32页 |
| ·鞍点问题 | 第32-35页 |
| 5 LAGRANGE 对偶理论 | 第35-40页 |
| 6 结束语 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录 | 第46页 |