| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-17页 |
| 第一章 绪论 | 第17-25页 |
| ·论文研究的对象 | 第17页 |
| ·球面网格的选取:阴阳网格 | 第17-19页 |
| ·高精度的、经济的数值计算新方法 | 第19-22页 |
| ·研究理论背景 | 第19-21页 |
| ·数值计算新方法:多离散矩有限体积方法 | 第21-22页 |
| ·论文研究的必要性和目的 | 第22页 |
| ·论文研究的创新点 | 第22-23页 |
| ·论文各章节主要内容 | 第23-25页 |
| 第二章 数值计算网格概述 | 第25-33页 |
| ·数值网格的分类 | 第25-26页 |
| ·计算流体学中常用的数值网格 | 第26-28页 |
| ·全球大气环流模式中常用的数值网格 | 第28-31页 |
| ·本章小结 | 第31-33页 |
| 第三章 阴阳网格 | 第33-45页 |
| ·符号惯例 | 第33页 |
| ·阴阳网格的提出 | 第33-34页 |
| ·阴阳网格的数学定义 | 第34-35页 |
| ·球坐标系下的阴阳网格数学表述 | 第35-36页 |
| ·阴阳网格的空间离散 | 第36页 |
| ·阴阳网格的向量转换 | 第36-39页 |
| ·阴阳网格的特点 | 第39-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 第四章 半拉格朗日平流方案在阴阳网格上应用 | 第45-69页 |
| ·符号惯例 | 第45页 |
| ·引言 | 第45-46页 |
| ·半拉格朗日方法 | 第46-47页 |
| ·半拉格朗日轨迹的计算 | 第47-50页 |
| ·拉格朗日的时间中央差近似 | 第48-49页 |
| ·空间中间点近似 | 第49页 |
| ·牛顿时间外推 | 第49页 |
| ·迭代和插值 | 第49-50页 |
| ·球面寻找上游点的算法 | 第50-54页 |
| ·三次拉格朗日插值 | 第54-56页 |
| ·阴阳网格的边界数据交换 | 第56-58页 |
| ·阴阳网格保阶测试 | 第58-60页 |
| ·试验设计 | 第59页 |
| ·保阶测试数值结果 | 第59-60页 |
| ·二维刚体标准平流测试 | 第60-67页 |
| ·二维刚体试验设计 | 第61页 |
| ·二维刚体试验结果 | 第61-67页 |
| ·本章小结 | 第67-69页 |
| 第五章 多离散矩有限体积方法 | 第69-101页 |
| ·符号惯例 | 第69页 |
| ·引言 | 第69-71页 |
| ·多离散矩概念 | 第71页 |
| ·守恒的有限体积方法 | 第71-73页 |
| ·标量守恒律 | 第72页 |
| ·有限体积方法 | 第72-73页 |
| ·多离散矩有限体积方法应用:半拉格朗日平流传输 | 第73-79页 |
| ·多离散矩的空间构造 | 第73-75页 |
| ·守恒量的向前积分 | 第75页 |
| ·CIP_CSL3_CW方案 | 第75-77页 |
| ·平流试验 | 第77-79页 |
| ·多离散矩有限体积方法应用:一维浅水波试验 | 第79-89页 |
| ·一维浅水方程 | 第79-80页 |
| ·特征线方法 | 第80-83页 |
| ·一维浅水波的特征线解法 | 第83-86页 |
| ·一维浅水波垮坝数值试验 | 第86-89页 |
| ·多离散矩有限体积方法应用:平面浅水波试验 | 第89-97页 |
| ·平面多离散矩的空间构造 | 第89-92页 |
| ·二维浅水方程及其数值求解 | 第92-97页 |
| ·平面垮坝数值试验 | 第97页 |
| ·本章小结 | 第97-101页 |
| 第六章 多离散矩有限体积方法显式半拉格朗日浅水模式 | 第101-129页 |
| ·符号惯例 | 第101页 |
| ·球面通量形式守恒浅水方程 | 第101-102页 |
| ·球面原始变量浅水方程 | 第102-103页 |
| ·多离散矩有限体积方法的数值离散 | 第103-110页 |
| ·矩的定义 | 第103-104页 |
| ·空间重构 | 第104-106页 |
| ·PV矩的数值更新 | 第106-108页 |
| ·VIA矩的数值积分 | 第108-110页 |
| ·浅水波标准数值测试 | 第110-121页 |
| ·球面垮坝试验 | 第111-116页 |
| ·全球平衡流试验 | 第116-119页 |
| ·全球过山气流试验 | 第119-120页 |
| ·Rossby-Haurwitz波试验 | 第120-121页 |
| ·本章小结 | 第121-129页 |
| 第七章 多离散矩有限体积方法半隐式半拉格朗日浅水模式 | 第129-157页 |
| ·符号惯例 | 第129页 |
| ·多离散矩的空间重构 | 第129-132页 |
| ·时间积分浅水方程 | 第132-139页 |
| ·球面PV矩控制浅水方程 | 第132-133页 |
| ·球面通量形式守恒浅水方程 | 第133-134页 |
| ·PV矩的半隐式半拉格朗日数值求解 | 第134-138页 |
| ·VIA矩的通量有限体积方法数值求解 | 第138-139页 |
| ·浅水数值试验 | 第139-154页 |
| ·球面刚体平流试验 | 第140-141页 |
| ·正弦波平流试验 | 第141-142页 |
| ·球面锋生试验 | 第142-144页 |
| ·球面越极地地转流试验 | 第144-148页 |
| ·球面平衡流试验 | 第148-150页 |
| ·球面过山气流试验 | 第150-151页 |
| ·球面Rossby-Haurwitz试验 | 第151-154页 |
| ·本章小结 | 第154-157页 |
| 第八章 总结与讨论 | 第157-163页 |
| ·论文研究工作总结 | 第157-160页 |
| ·讨论和展望 | 第160-163页 |
| 附录A 坐标旋转数学表达关系 | 第163-165页 |
| A.1 附录A | 第163-165页 |
| 附录B 阴阳网格向量关系推导 | 第165-167页 |
| B.1 附录B | 第165-167页 |
| 参考文献 | 第167-177页 |
| 发表文章目录 | 第177-179页 |
| 简历 | 第179-181页 |
| 致谢 | 第181-182页 |