| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 前言 | 第8-10页 |
| ·课题的研究背景及研究意义 | 第8页 |
| ·国内外研究现状 | 第8-9页 |
| ·本文的主要工作 | 第9-10页 |
| 第二章 经典的正则化方法 | 第10-15页 |
| ·一般的正则化理论 | 第10-12页 |
| ·Tikhonov 正则化方法 | 第12-13页 |
| ·Landweber 迭代正则化方法 | 第13-14页 |
| ·两类正则化方法的比较 | 第14-15页 |
| 第三章 参数正则化方法 | 第15-29页 |
| ·标定 | 第15-17页 |
| ·从数据能够识别的参数的个数 | 第17-18页 |
| ·模拟参数和最优化参数 | 第18页 |
| ·参数化方法 | 第18-22页 |
| ·一类二维非线性热传导反问题 | 第22-29页 |
| 第四章 统计反问题 | 第29-40页 |
| ·反问题和Bayes 公式 | 第29-32页 |
| ·似然函数的构造 | 第32-33页 |
| ·先验模型 | 第33-34页 |
| ·解释后验分布 | 第34-35页 |
| ·Markov Chain Monte Carlo(MCMC)方法 | 第35-40页 |
| 第五章 传统正则化方法和Bayes 统计理论之间的联系 | 第40-44页 |
| ·简介求解反问题的正则化方法和Bayes 统计方法的思想 | 第40-41页 |
| ·传统正则化方法和Bayes 统计方法之间的联系 | 第41-44页 |
| 结论 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50页 |
