| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-26页 |
| ·图像处理的概念及数学模型 | 第15-16页 |
| ·图像处理的概念 | 第15页 |
| ·图像处理的数学模型 | 第15-16页 |
| ·小波分析的发展概况 | 第16-20页 |
| ·偏微分方程图像处理理论的发展历史及主要模型 | 第20-22页 |
| ·偏微分方程图像处理理论的发展历史 | 第20页 |
| ·偏微分方程图像处理理论的主要模型 | 第20-22页 |
| ·偏微分方程进行图像处理的优点 | 第22页 |
| ·本文所做的工作和文章结构 | 第22-26页 |
| 第二章 小波分析理论与变分问题的框架 | 第26-38页 |
| ·小波变换 | 第26-27页 |
| ·多分辨分析 | 第27-30页 |
| ·多分辨分析与正交小波 | 第27-29页 |
| ·双正交小波 | 第29-30页 |
| ·Mallat算法 | 第30-35页 |
| ·小波阈值去噪 | 第35页 |
| ·变分问题的框架 | 第35-38页 |
| 第三章 图像去噪1—依赖Besov权的平移不变小波阈值方法 | 第38-49页 |
| ·图像去噪的现状 | 第38-39页 |
| ·图像的大小和表示 | 第39-41页 |
| ·图像的大小 | 第39-40页 |
| ·图像的平移不变小波表示 | 第40-41页 |
| ·依赖Besov权的平移不变小波阈值方法 | 第41-46页 |
| ·图像光滑尺度空间 | 第41-43页 |
| ·依赖Besov权的小波软阈值方法 | 第43-44页 |
| ·依赖Besov权的平移不变小波软阈值方法 | 第44-46页 |
| ·仿真实验 | 第46-48页 |
| ·小结 | 第48-49页 |
| 第四章 图像去噪2—新的各向异性扩散方程 | 第49-66页 |
| ·图像处理的偏微分方程(PDEs)方法 | 第49-52页 |
| ·热扩散方程 | 第49-50页 |
| ·Perona-Malik各向异性扩散方程 | 第50-51页 |
| ·Catté模型 | 第51-52页 |
| ·各向异性扩散方程的改进 | 第52页 |
| ·基于非线性小波阈值的各向异性扩散方程 | 第52-58页 |
| ·扩散方程与小波阈值之间的等价关系 | 第52-53页 |
| ·林石算子的小波阈值等价形式 | 第53页 |
| ·基于非线性小波阈值的各向异性扩散方程 | 第53-54页 |
| ·离散格式 | 第54-55页 |
| ·实验仿真 | 第55-58页 |
| ·基于形态学算子的各向异性扩散方程 | 第58-64页 |
| ·形态学基本算子 | 第58-60页 |
| ·基于形态学算子的各向异性扩散方程 | 第60-61页 |
| ·离散格式 | 第61-62页 |
| ·实验仿真 | 第62-64页 |
| ·小结 | 第64-66页 |
| 第五章 图像边缘检测 | 第66-77页 |
| ·图像边缘检测的发展历史 | 第66-68页 |
| ·Canny边缘检测算子 | 第68-69页 |
| ·基于非线性小波耦合阈值的边缘检测算法 | 第69-71页 |
| ·基于非线性小波耦合阈值的边缘检测算法 | 第69-70页 |
| ·实验仿真 | 第70-71页 |
| ·小波尺度空间中的边缘检测算法 | 第71-76页 |
| ·尺度空间 | 第71-72页 |
| ·小波尺度空间中的边缘检测算法 | 第72-74页 |
| ·实验仿真 | 第74-76页 |
| ·小结 | 第76-77页 |
| 第六章 图像分解 | 第77-99页 |
| ·图像分解的发展历史 | 第77-79页 |
| ·基于修正小波阈值的图像分解 | 第79-86页 |
| ·修正小波阈值 | 第79-81页 |
| ·基于修正小波阈值的图像分解 | 第81-84页 |
| ·实验仿真 | 第84-86页 |
| ·基于变分和小波变换的图像分解 | 第86-92页 |
| ·新模型的引入 | 第86-87页 |
| ·基于变分和小波变换的图像分解 | 第87-91页 |
| ·实验仿真 | 第91-92页 |
| ·Besov空间中的图像分解 | 第92-97页 |
| ·Besov空间中的图像分解 | 第92-96页 |
| ·实验仿真 | 第96-97页 |
| ·小结 | 第97-99页 |
| 第七章 图像放大 | 第99-112页 |
| ·图像放大的发展历史 | 第99-101页 |
| ·基于变分和小波变换的图像放大算法 | 第101-106页 |
| ·Chambolle图像放大模型 | 第101-102页 |
| ·基于变分和小波变换的图像放大算法 | 第102-103页 |
| ·迭代方法的收敛性 | 第103-104页 |
| ·实验仿真 | 第104-106页 |
| ·基于曲线曲面演化的图像放大算法 | 第106-110页 |
| ·Belahmidi图像放大模型 | 第106-107页 |
| ·曲线曲面演化关系 | 第107-108页 |
| ·基于曲线曲面演化的图像放大算法 | 第108-109页 |
| ·离散算法 | 第109页 |
| ·实验仿真 | 第109-110页 |
| ·小结 | 第110-112页 |
| 第八章 总结与展望 | 第112-115页 |
| 致 谢 | 第115-116页 |
| 参考文献 | 第116-126页 |
| 攻读博士学位期间发表(录用)论文和科研情况 | 第126页 |