| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| §1.1 引言 | 第9-10页 |
| §1.2 图的脆弱性参数研究现状 | 第10-18页 |
| §1.2.1 图的连通度与边连通度 | 第10-11页 |
| §1.2.2 图的完整度、边完整度、纯边完整度及弱完整度 | 第11-14页 |
| §1.2.3 图的离散数 | 第14页 |
| §1.2.4 图的毁裂度 | 第14-15页 |
| §1.2.5 图的邻域连通度和边邻域连通度 | 第15-16页 |
| §1.2.6 图的邻域完整度和边邻域完整度 | 第16-17页 |
| §1.2.7 图的邻域离散数和边邻域离散数 | 第17-18页 |
| §1.3 本文的主要结果 | 第18-19页 |
| 第二章 图的邻域离散数 | 第19-36页 |
| §2.1 基本概念 | 第19-20页 |
| §2.2 求解二部图的邻域离散数是NP-完备的 | 第20-23页 |
| §2.3 二部图的邻域离散数的上下界 | 第23-27页 |
| §2.4 图的邻域离散数的上下界 | 第27-36页 |
| 第三章 图的边邻域离散数 | 第36-51页 |
| §3.1 引言 | 第36页 |
| §3.2 求解二部图的边邻域离散数是NP-困难的 | 第36-39页 |
| §3.3 图的边邻域离散数的上下界及计算公式 | 第39-45页 |
| §3.4 边邻域离散数意义下的最大网络 | 第45-51页 |
| 第四章 其它几个脆弱性参数的研究 | 第51-61页 |
| §4.1 引言 | 第51-52页 |
| §4.2 二项式树的完整度和边完整度 | 第52-54页 |
| §4.3 若干图的弱完整度及其与完整度之间的关系 | 第54-58页 |
| §4.4 给定顶点数和边数的图的最大毁裂度 | 第58-61页 |
| 第五章 一些进一步研究的问题 | 第61-63页 |
| 参考文献 | 第63-67页 |
| 致谢 | 第67-68页 |
| 附录一 作者攻读硕士学位期间完成和发表的论文 | 第68-69页 |
| 附录二 作者攻读硕士学位期间参加的科研项目 | 第69-70页 |