| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-18页 |
| ·选题的背景 | 第8-13页 |
| ·选题的意义 | 第13-16页 |
| ·本文的主要工作和结构 | 第16-18页 |
| 第二章 理论基础 | 第18-26页 |
| ·基本解的定义 | 第18页 |
| ·T-complete 完备解系 | 第18-19页 |
| ·求解病态线性方程组的奇异值分解算法 | 第19-21页 |
| ·求解非线性方程组的全局收敛算法 | 第21-22页 |
| ·相似方程方法 | 第22-23页 |
| ·误差分析 | 第23-26页 |
| 第三章 径向基函数理论和应用 | 第26-50页 |
| ·径向基函数 | 第26-29页 |
| ·基于径向基函数的无网格配点方法和单元方法 | 第29-31页 |
| ·基于特征构造的径向基函数 | 第31-42页 |
| ·径向基函数的光滑化方法 | 第42-48页 |
| ·本章小结 | 第48-50页 |
| 第四章 线性势问题的DRM-MFS 无网格解法 | 第50-88页 |
| ·MFS 算法的基本思想和实现 | 第50-56页 |
| ·线性广义Poisson 问题的无网格解法 | 第56-59页 |
| ·各向同性和异性材料中稳态热传输问题的无网格解法 | 第59-71页 |
| ·功能梯度材料瞬态热传输问题的无网格解法 | 第71-86页 |
| ·本章小结 | 第86-88页 |
| 第五章 非线性势问题的DRM-MFS 无网格解法 | 第88-102页 |
| ·Picard 迭代和Netwon-Raphson 迭代 | 第88-91页 |
| ·基于Netwon-Raphson 迭代的DRM-MFS 算法 | 第91-97页 |
| ·基于Picard 迭代的DRM-MFS 算法 | 第97-101页 |
| ·本章小结 | 第101-102页 |
| 第六章 热弹性问题的DRM-MFS 无网格解法 | 第102-122页 |
| ·热弹性问题的基本方程 | 第102-103页 |
| ·各向同性材料热弹性问题的无网格解法 | 第103-113页 |
| ·功能梯度材料热弹性问题的无网格解法 | 第113-121页 |
| ·本章小结 | 第121-122页 |
| 第七章 势问题的杂交Trefftz 有限元解法 | 第122-140页 |
| ·Laplace 问题的杂交Trefftz 有限元解法 | 第122-128页 |
| ·Poisson 问题的杂交Trefftz 有限元解法 | 第128-133页 |
| ·非线性最小表面问题的Trefftz 有限元解法 | 第133-138页 |
| ·本章小结 | 第138-140页 |
| 第八章 工作总结 | 第140-142页 |
| ·工作总结 | 第140-141页 |
| ·下一步工作 | 第141-142页 |
| 参考文献 | 第142-152页 |
| 发表论文和参加科研情况 | 第152-154页 |
| 致谢 | 第154-156页 |
| 作者简介 | 第156页 |
