数值积分的若干问题研究
| 目录 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-22页 |
| ·引言 | 第12-13页 |
| ·最佳求积 | 第13-17页 |
| ·经典的求积公式 | 第13-14页 |
| ·不同理论框架下的最佳求积 | 第14-17页 |
| ·奇异积分 | 第17-22页 |
| ·基础知识 | 第17-19页 |
| ·Cauchy主值和Hadamard有限部分积分 | 第19-22页 |
| 第二章 最佳求积和Iyengar不等式的推广 | 第22-62页 |
| ·基于给定信息的最佳求积 | 第22-45页 |
| ·r=1的情形 | 第22-25页 |
| ·辅助引理 | 第25-32页 |
| ·非退化类W_*~r上的信息特征和最佳求积 | 第32-37页 |
| ·函数类KW~r[a,b]上的信息特征和最佳求积 | 第37-45页 |
| ·三种不同意义下最佳求积公式之间的关系 | 第45-57页 |
| ·r=2的情形 | 第46-49页 |
| ·一般情形 | 第49-54页 |
| ·数值结果 | 第54-57页 |
| ·Iyengar不等式的推广 | 第57-62页 |
| ·研究的背景 | 第57-58页 |
| ·三阶、四阶Iyengar不等式 | 第58-62页 |
| 第三章 带权函数的最佳求积 | 第62-77页 |
| ·Gauss-Turán求积 | 第62-65页 |
| ·带Chebyshev权函数的最佳求积 | 第65-73页 |
| ·主要结果 | 第65-70页 |
| ·数值结果 | 第70-73页 |
| ·振荡型积分 | 第73-77页 |
| 第四章 奇异积分的数值计算 | 第77-94页 |
| ·研究背景 | 第77-83页 |
| ·Gauss型求积公式 | 第77-79页 |
| ·插值型求积公式 | 第79-83页 |
| ·预备知识 | 第83-85页 |
| ·新型求积公式 | 第85-94页 |
| ·求积公式 | 第86-90页 |
| ·数值例子 | 第90-94页 |
| 参考文献 | 第94-103页 |
| 发表文章目录 | 第103-104页 |
| 简历 | 第104-105页 |
| 致谢 | 第105页 |
