| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| §1.1 非线性算子的正不动点 | 第11-14页 |
| §1.2 多项式零点的分布 | 第14-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-26页 |
| §2.1 Banach空间中的锥与半序 | 第17-19页 |
| §2.2 几类非线性算子 | 第19-21页 |
| §2.3 有界线性算子半群和正半群 | 第21-26页 |
| 第三章 带非线性扰动的减算子正不动点 | 第26-46页 |
| §3.1 带次线性扰动的减算子正不动点定理 | 第26-37页 |
| §3.1.1 引言 | 第26-27页 |
| §3.1.2 主要结果 | 第27-35页 |
| §3.1.3 应用举例 | 第35-37页 |
| §3.2 带仿射扰动的减算子正不动点定理 | 第37-46页 |
| §3.2.1 引言 | 第37-38页 |
| §3.2.2 主要结果 | 第38-43页 |
| §3.2.3 一个非线性积分方程的例子 | 第43-46页 |
| 第四章 混合单调算子的正不动点 | 第46-69页 |
| §4.1 两类混合单调算子的正不动点定理 | 第46-55页 |
| §4.1.1 引言 | 第46-48页 |
| §4.1.2 主要结果 | 第48-53页 |
| §4.1.3 在Hammerstein积分方程中的应用 | 第53-55页 |
| §4.2 带仿射扰动的混合单调算子正不动点定理 | 第55-69页 |
| §4.2.1 引言 | 第55-57页 |
| §4.2.2 主要结果 | 第57-64页 |
| §4.2.3 在非线性积分方程中的应用 | 第64-69页 |
| 第五章 多项式零点的分布 | 第69-82页 |
| §5.1 多项式的稳定性 | 第69-76页 |
| §5.1.1 引言 | 第69-70页 |
| §5.1.2 主要结果及应用 | 第70-76页 |
| §5.2 多项式零点的环形界 | 第76-82页 |
| §5.2.1 引言 | 第76-77页 |
| §5.2.2 主要定理及应用 | 第77-82页 |
| 参考文献 | 第82-91页 |
| 致谢 | 第91-92页 |
| 作者读博期间已发表或录用的论文情况 | 第92页 |