| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-12页 |
| 第一章 生态数学模型概述 | 第12-18页 |
| 第二章 预备知识 | 第18-28页 |
| §2.1 几个函数空间 | 第18-19页 |
| §2.2 特征值和特征函数空间 | 第19-20页 |
| §2.3 一些基本定理 | 第20-22页 |
| §2.4 几个常用的不等式 | 第22页 |
| §2.5 指数定义和度的同伦不变性 | 第22-24页 |
| §2.6 分歧理论 | 第24-25页 |
| §2.7 线性稳定性理论 | 第25-28页 |
| 第三章 捕食者带有第三边界条件的捕食模型 | 第28-52页 |
| §3.1 模型介绍 | 第28-30页 |
| §3.2 正解的渐近性和正稳态解存在的必要条件 | 第30-34页 |
| §3.3 正稳态解的存在性 | 第34-44页 |
| §3.4 正解的局部稳定性和唯一性 | 第44-49页 |
| §3.5 正稳态解的极限和正解的渐近行为 | 第49-52页 |
| 第四章 被捕食者带有第三边界条件的捕食模型 | 第52-70页 |
| §4.1 模型介绍 | 第52-53页 |
| §4.2 正解的渐近性和正稳态解存在的必要条件 | 第53-55页 |
| §4.3 正稳态解的存在性 | 第55-62页 |
| §4.4 正解的局部稳定性和唯一性 | 第62-67页 |
| §4.5 正稳态解的极限和正解渐近性的影响 | 第67-70页 |
| 第五章 带有交叉扩散的Lotka-Volterra捕食模型 | 第70-90页 |
| §5.1 模型介绍 | 第70-72页 |
| §5.2 正解的一些估计 | 第72-75页 |
| §5.3 在常数正稳态解处的局部分析 | 第75-78页 |
| §5.4 非常数正解的非存在性 | 第78-85页 |
| §5.5 非常数正解的存在性和分歧 | 第85-90页 |
| 第六章 一个带有交叉扩散和有限转换率的捕食模型 | 第90-110页 |
| §6.1 模型介绍 | 第90-91页 |
| §6.2 正解的一些估计 | 第91-95页 |
| §6.3 在常数正稳态解处的局部分析 | 第95-98页 |
| §6.4 非常数正解的非存在性 | 第98-105页 |
| §6.5 非常数正解的存在性和分歧 | 第105-110页 |
| 第七章 一个带有扩散的比率依赖的捕食模型 | 第110-126页 |
| §7.1 模型介绍 | 第110-111页 |
| §7.2 Turing非稳定性 | 第111-116页 |
| §7.3 正解的一些估计 | 第116-117页 |
| §7.4 在常数正解处的局部分析 | 第117-119页 |
| §7.5 非常数正解的非存在性 | 第119-122页 |
| §7.6 非常数正解的存在性 | 第122-126页 |
| 第八章 带有交叉扩散的比率依赖的捕食模型 | 第126-142页 |
| §8.1 模型介绍 | 第126-127页 |
| §8.2 Turing非稳定性 | 第127-128页 |
| §8.3 正解的一些估计 | 第128-131页 |
| §8.4 在常数正解处的局部分析 | 第131-133页 |
| §8.5 非常数正解的非存在性 | 第133-137页 |
| §8.6 非常数正解的存在性 | 第137-142页 |
| 参考文献 | 第142-154页 |
| 附录一 | 第154-157页 |
| §.1 致谢 | 第154-155页 |
| §.2 攻读博士期间完成的学术论文 | 第155-156页 |
| §.3 湖南师范大学学位论文原创性声明 | 第156-157页 |
| §.4 湖南师范大学学位论文版权使用授权书 | 第157页 |