| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 前言 | 第7-16页 |
| ·延迟微分方程与数值分析 | 第7-13页 |
| ·延迟微分方程的稳定性研究 | 第8-10页 |
| ·延迟微分方程数值方法的稳定性研究 | 第10-12页 |
| ·延迟微分方程数值方法的收敛性研究 | 第12-13页 |
| ·奇异摄动问题及数值分析 | 第13-14页 |
| ·本文的主要工作介绍 | 第14-15页 |
| ·近一步的工作展望 | 第15-16页 |
| 第二章 中立型延迟积分微分方程的延迟依赖稳定性 | 第16-26页 |
| ·中立型积分微分试验方程的特征方程的研究 | 第16-21页 |
| ·主要结论 | 第21-26页 |
| 第三章 中立型延迟积分微分方程和中立型延迟偏微分方程的梯形方法延迟依赖稳定性 | 第26-41页 |
| ·梯形方法的延迟依赖稳定性 | 第26-33页 |
| ·中立型延迟偏微分方程的稳定性分析 | 第33-37页 |
| ·数值试验 | 第37-41页 |
| ·梯形公式应用于中立型延迟积分微分方程 | 第37页 |
| ·梯形公式应用于中立型偏微分方程 | 第37-41页 |
| 第四章 线性多步方法关于 VOLTERRA积分微分方程奇异摄动问题的误差分析 | 第41-56页 |
| ·Volterra积分微分方程奇异摄动问题 | 第41-42页 |
| ·方法的构造 | 第42-44页 |
| ·线性多步方法关于积分微分方程奇异摄动问题的误差分析 | 第44-49页 |
| ·数值试验 | 第49-56页 |
| 第五章 中立型延迟积分微分方程 RUNGE-KUTTA方法的渐近稳定性 | 第56-64页 |
| ·系统和方法 | 第56-59页 |
| ·稳定性分析 | 第59-62页 |
| ·数值试验 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
| 攻读学位期间主要研究成果 | 第70页 |
