| 摘 要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-11页 |
| ·预备知识 | 第7-9页 |
| ·拉普拉斯特征值研究的起源 | 第9页 |
| ·研究拉普拉斯特征值的基本方法 | 第9-11页 |
| 第二章 图的最大拉普拉斯特征值 | 第11-40页 |
| ·目前关于最大拉普拉斯特征值上界估计的情况 | 第11-18页 |
| ·图的最大拉普拉斯特征值的若干新的上界 | 第18-40页 |
| ·非负矩阵X 的谱半径与 X~2的行和之间的关系及其应用 | 第18-23页 |
| ·矩阵相似变换在最大拉普拉斯特征值研究中的应用 | 第23-36页 |
| ·特征值与特征向量关系的应用 | 第36-40页 |
| 第三章 图的运算与拉普拉斯谱半径 | 第40-48页 |
| ·一类具有割点、割边图的拉普拉斯谱半径 | 第40-47页 |
| ·图的加边减边运算与拉普拉斯谱半径 | 第47-48页 |
| 第四章 结论与待解决问题 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 攻硕期间取得的研究成果 | 第52页 |