| 独创性声明 | 第1页 |
| 学位论文版权使用授权书 | 第3-4页 |
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-21页 |
| ·研究背景 | 第12-17页 |
| ·最优设计理论的发展 | 第12-13页 |
| ·D-最优设计数值算法的发展 | 第13-15页 |
| ·混料回归设计的发展 | 第15-17页 |
| ·本文研究意义 | 第17-18页 |
| ·本文的主要工作 | 第18-19页 |
| ·论文结构 | 第19-21页 |
| 第二章 D-最优设计及Dn-最优确切设计 | 第21-30页 |
| ·线性回归理论 | 第21页 |
| ·最优设计理论 | 第21-23页 |
| ·D-最优设计的一些性质 | 第23-24页 |
| ·Dn-最优确切设计理论 | 第24-25页 |
| ·D-最优设计的数值算法 | 第25-27页 |
| ·Fedorov算法 | 第25-26页 |
| ·Wynn算法 | 第26-27页 |
| ·Dn-最优确切设计的数值算法 | 第27-29页 |
| ·Fedorov单点交换法 | 第27-28页 |
| ·Wynn-Mitchell单点交换法 | 第28-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第三章 D-最优设计的单纯形构造法及软件 | 第30-47页 |
| ·D-最优设计的对称构造法及软件设计 | 第30-34页 |
| ·对称区域和对称剖分 | 第30-32页 |
| ·D-最优设计的对称性 | 第32-33页 |
| ·D-最优设计的对称构造法 | 第33-34页 |
| ·Evans的构造方法及其改进 | 第34-41页 |
| ·Nelder-Mead的构造方法 | 第34-37页 |
| ·Evans方法 | 第37-38页 |
| ·改进的Evans方法 | 第38-41页 |
| ·焦点问题的提出及处理 | 第41-45页 |
| ·聚焦点问题及负测度的引入 | 第41-43页 |
| ·初始单纯形的选取 | 第43-45页 |
| ·对称点的产生 | 第45页 |
| ·D-最优设计的单纯形构造法 | 第45-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 第四章 多分量混料模型的D-最优设计 | 第47-64页 |
| ·具有对数项的混料模型 | 第47-48页 |
| ·多分量对数项混料模型的新成果 | 第48-53页 |
| ·应用背景 | 第48页 |
| ·设计成果 | 第48-53页 |
| ·多分量对数项混料模型的Dn-最优确切设计 | 第53页 |
| ·D-最优设计在焊接工艺中的应用 | 第53-63页 |
| ·实验意义 | 第53-54页 |
| ·实验原理及装置 | 第54-57页 |
| ·实验数据及结果 | 第57页 |
| ·统计分析与预测 | 第57-60页 |
| ·非线性分析 | 第60-63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 第五章 混沌分形的计算机模拟 | 第64-89页 |
| ·混沌分形理论的产生和发展 | 第64-67页 |
| ·分形几何的出现 | 第64-65页 |
| ·分形理论的产生 | 第65-67页 |
| ·分形的定义、特性及维数 | 第67-74页 |
| ·分形的定义 | 第67-68页 |
| ·分形的特性 | 第68-70页 |
| ·分形维数 | 第70-74页 |
| ·混沌分形的计算机模拟 | 第74-80页 |
| ·仿射变换 | 第74-76页 |
| ·迭代函数系的提出 | 第76-77页 |
| ·迭代函数系理论 | 第77-80页 |
| ·迭代函数系构造分形 | 第80-86页 |
| ·确定性算法 | 第80-82页 |
| ·随机迭代算法 | 第82-86页 |
| ·L系统与植物模拟 | 第86-88页 |
| ·本章小结 | 第88-89页 |
| 第六章 广义M-J集的单纯形构造法 | 第89-129页 |
| ·复解析系统的M-J分形理论 | 第90-97页 |
| ·Julia集 | 第90-93页 |
| ·Mandelbrot集 | 第93-94页 |
| ·M-J集的产生与发展 | 第94-95页 |
| ·构造M-J集的逃逸时间算法 | 第95-97页 |
| ·高阶复映射f(z)=z~n+c的广义M-J集 | 第97-99页 |
| ·广义M集和J集的定义 | 第97-98页 |
| ·广义M集和J集的性质 | 第98-99页 |
| ·单纯形旋转逃逸时间构造法 | 第99-108页 |
| ·传统的逃逸时间构造法 | 第99-100页 |
| ·复映射的对称特性 | 第100-102页 |
| ·复映射的M-J集的旋转对称构造法 | 第102-103页 |
| ·单纯形旋转逃逸时间构造法 | 第103-108页 |
| ·复映射f(z)=e~(iπ/2)((?))+c的M-J集的混沌分形图谱研究 | 第108-111页 |
| ·复映射f(z)=e~(iπ/2)((?))+c的M集和J集的定义与构造 | 第108-109页 |
| ·复映射f(z)=e~(iπ/7)((?))+c的M集和J集的对应关系 | 第109-110页 |
| ·复映射f(z)=e~(iπ/2)((?))+c的M集的周期特征 | 第110-111页 |
| ·M-J集的几何特征分析 | 第111-120页 |
| ·复映射f(z)=z~2+c的Julia集 | 第111-113页 |
| ·复映射f(z)=z~2+c的Mandelbrot集 | 第113-115页 |
| ·M-J对应关系 | 第115-120页 |
| ·M-J图谱及分析 | 第120-128页 |
| ·复映射f(z)=z~2+c的广义M集和J集 | 第120页 |
| ·复映射f(z)=z~n+c的广义M集和J集 | 第120-121页 |
| ·复映射f(z)=z~(-n)+c的广义M集和J集 | 第121-122页 |
| ·复映射f(z)=z~(-n)+c的广义M集和J集的关系 | 第122页 |
| ·复映射f(z)=z~n+c的几何猜想 | 第122-128页 |
| ·本章小结 | 第128-129页 |
| 第七章 结束语 | 第129-132页 |
| ·本文贡献 | 第129-131页 |
| ·将来的工作 | 第131-132页 |
| 参考文献 | 第132-141页 |
| 致谢 | 第141-142页 |
| 在读期间完成的主要论文及科研获奖情况 | 第142-144页 |
| 发表的论文 | 第142-143页 |
| 参加的项目与获奖情况 | 第143-144页 |
| 作者简介 | 第144页 |
